基于迭代cdkf的单站无源定位算法

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1、第28卷第2期深圳大学学报理工版Vo1．28No．22011年3月JOURNALOFSHENZHENUNIVERSITYSCIENCEANDENGINEERINGMaT．2O1l文章编号：1000-2618(2011)02—014707【电子与信息科学】基于迭代CDKF的单站无源定位算法刘学，焦淑红(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨150001)摘要：针对单站无源定位系统存在滤波稳定性差、收敛速度慢和定位精度差等问题，提出一种迭代中心差分卡尔曼滤波算法．在迭代判决准则的约束下，重复利用观测信息对状

2、态向量和误差协方差矩阵进行迭代估计使其更趋向真实值，同时用Levenberg．Marquardt优化方法调整预测误差协方差阵，保证算法的全局收敛．仿真结果表明，在不同参数测量精度条件下，该算法稳定性、收敛速度和定位精度较好．关键词：单站无源定位；Gauss—Newton方法；Levenberg·Marquardt优化方法；中心差分卡尔曼滤波算法：现代信息战中图分类号：TN957．5l文献标识码：A在信息战环境下，有源雷达电磁隐蔽性、抗侦差等因素的影响，标准CDKF算法也会出现稳定性察、抗干扰和抗反辐射导弹

3、等能力差的弱点日益突差、收敛速度慢和估计精度低等问题．为解决这些显．单站无源定位因具有隐蔽性强、设备量小、作问题，本研究推导了迭代CDKF算法，在判决准则用距离远和机动性好的特点，可避免复杂的时间同的约束下，通过重复利用观测信息，对状态矢量和步和多个观测站之间的数据融合，对现代信息战有误差协方差矩阵进行迭代估计，使其更趋向真实着极其重要的军事意义，因此备受关注．值，同时用Levenberg～Marquardt方法优化整个迭代单站无源定位是典型的非线性滤波问题．如何过程，即保证了算法的全局收敛性，又降低了非

4、线提高滤波器的稳定性、收敛速度和定位精度一直是性观测方程对滤波精度造成的影响，从而提高了算研究的重点．扩展卡尔曼滤波器(extendedKalman法的稳定性、收敛速度和跟踪精度．filter，EKF)及其衍生算法本质上都属于扩展卡尔曼滤波算法，需计算复杂的雅可比矩阵，且在非线1定位跟踪模型性严重时存在近似精度低、协方差易出现病态，严本研究以角度、角度变化率、多普勒频率和多重时甚至可致滤波器发散的问题．基于插值理普勒频率变化率的单站无源定位方法为研究背景，论的中心差分卡尔曼滤波器(centraldiffe

5、renceKa1．在三维直角坐标系下(如图1)，观测器状态向量iTlanfilter，CDKF)，利用Sterling内插公式对非线为X。=[。Y。。戈。。。r．设目标辐射源T状态向性函数作多项式逼近，二阶插值的CDKF估计精度量为XT：[Y]，两者之间的径向距离对任何非线性系统都可精确到2阶(Taylor展开)，为r，方位角为，俯仰角为．以观测器和目标辐射性能与无味卡尔曼滤波器(unscentedKalmanfilter，源相对运动状态向勤=一Xo=[r为UKF)相当，优于EKF及其衍生算法3．状态向量

6、，得到状态方程和观测方程构成的系统模虽然CDKF在稳定性和滤波精度上较EKF有明型为显改善，但在单站无源定位这一特殊应用中，受系统可观测性弱、初值估计误差大和数值计算舍入误X+1=X，'／／3)=X+G(1)收稿日期：2010—04—08；修回日期：2010．11．10基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(61393010101—1)作者简介：刘学(1983一)，男(汉族)，黑龙江省大庆市人，哈尔滨工程大学博士研究生．E—mail：liuxueO02@163．corn通讯作者：焦淑红(1966一)，

7、女(汉族)，哈尔滨工程大学教授、博士生导师．E-mail：jiaoshuhong@sina~corn深圳大学学报理工版第28卷可变形为T=一，zT)[(COSoc)+()]／c(10)2中心差分卡尔曼滤波器原理CDKF是一种以Sterling插值公式为基础构建的滤波器，采用偏差分算子构建多项式(实质是一组确定加权的采样点)来逼近随机变量的分布函数，并通过这组采样点的非线性变换，捕获随机变量经图1观测器和目标在三维空间几何关系图Fig．1Geometricalrelationbetweenobserver非

8、线性变换后的统计特征．由于在近似系统相关统andtargetin3Dplane计参量的过程中考虑了系统状态噪声和观测噪声等随机变量的统计特性，因此可获得更高的估计精=h(X，)：度．且该滤波器不需计算雅可比矩阵，仅需计算有[卢。f．kf．k]。。’+(2)限个数的函数值，用较少的差分阶次来逼近泰勒级数的高阶4J．[鬻态转移设n维随机变量(均值为，方差为P)，经过非线性函数映射后，产生随机变量Y(均值为，方矩阵，厶为3阶单位阵；