基于非下采样contourlet变换的图像自适应阈值去噪算法

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1、第45卷第1期华中师范大学学报(自然科学版)VoJ．45NO．】2011年3月J()URNALOFHUAZH()NGN()RMAIUNIVERSITY(Nat．Sci．)Mar．20l1文章编号：10001190(2011)010037-06基于非下采样Contourlet变换的图像自适应阈值去噪算法金彩虹(南京晓庄学院物理与电子T程学院，南京2100l7)摘要：利用非下采样Contourlet变换的平移不变性和多方向选择性，考虑非下采样Contourlet变换域内相邻尺度间和同一尺度、不同方向间图像系数和噪声系数之间不同的相关性，根据子带含有信

2、息量的多少，自适应地调节BayesShrink阈值大小，不仅使弱的边缘细节被从噪声中提选了来，而且避免了将较大的噪声系数判定为图像细节的错误．实验结果表明，该算法克服了恢复图像中的伪Gibbs失真，实现了信号和噪声的有效分离，存去除噪声的同时尽可能多地保留了图像的边缘细节，提高了恢复图像的PSNR值．关键词：非下采样Contourlet变换；广义高斯分布；BayesShrink；相关性中图分类号：T911．73文献标识码：A2000年，Chang等人在Bayesian框架下，假程会使变换失去平移不变性，导致基于该变换的恢定无噪小波子带系数在统计意

3、义上服从广义高斯复图像有伪Gibbs失真．2006年，A．I．Cunha等分布(GeneralizedGaussianDistribution，GGD)，提出非下采样Contourlet变换一，取消了Cont～提出了基于广义高斯分布模型的BayesShrink闽ourlet变换过程中的下采样过程，有效抑制了恢复值去噪[．该阈值的设置虽然考虑了子带内系数的图像中的伪Gibbs失真．为此，本文对含噪图像进统计信息，较Donoho的不考虑图像局部信息的全行非下采样Contourlet变换，利用变换域内图像局阈值能更好地适应图像的细节特征，降低全局系数相

4、邻尺度间的相关性和同一尺度、不同方向间阈值因过度“扼杀”小波系数所造成的图像细节的系数能量分布的差异性，自适应地调整Bayes～损失．但是，该阈值的设置没有考虑变换域内相邻Shrink阈值，对含有细节内容丰富的子带设置较尺度以及同一尺度、不同方向间系数所具有的相关小的阈值，对含有细节内容较少的子带设置较大的特性，因此，Chang等人提出的基于广义高斯分布阈值，在去噪的同时能对边缘细节进行有效保留，模型的BayesShrink闯值去噪并没有实现信号与获得没有伪Gibbs失真、视觉效果更佳、信噪比更噪声的有效分离．另外，由于二维小波基函数的支高的恢复

5、图像．撑区间在不同分辨率下为不同尺寸的正方形，当尺1非下采样Contourlet变换度变细时，二维小波是用点来逼近图像中具有线奇异特征的边缘细节的，因此，二维小波不能实现对1．1Contourlet变换图像边缘等具有线奇异特征函数的最优稀疏逼近．Contourlet变换首先由拉普拉斯金字塔变换于是，2002年，M．N．Do和MartinVetterli提出(IaplacianPyramid，IP)将图像分解为低频子带Contourlet变换一．Contourlet变换基函数支撑区和高频子带．低频子带由原始图像经过二维低通滤问的长、宽满足width

6、cclength。，有随尺度变化的波和隔行隔列下采样产生；高频子带由原始图像减长条形结构，用类似于线段的基结构来逼近图像，去低频子带经上采样和低通滤波后的低频分量产克服了小波基用点来逼近线的不足，实现了图像的生．然后将高频子带经方向滤波器组(Directional最优稀疏逼近．但Contourlet变换中的下采样过FilterBank，DFB)分解为2个方向子带(为任意收稿日期：20100923．*Email：jingcaihong@163．COITI38华中师范大学学报(自然科学版)第45卷正整数)．对低频子带重复上述过程即可实现图像重构滤波器

7、．的多尺度多方向分解(见图1)．~．trous算法通过有限滤波器的内插实现图像的分解．利用~ttrous算法分解图像可以得到与原图像大小相同的一个低频近似部分和各层高频部分，即：Jf(m，n)一fJ(，)+Coj(m，”)，(2)J一1∞，(m，”)一厂，(，”)一／’r．1(m，”)，(3)式中，_厂』(，”)是原始图像的低频近似部分；oJj(，r／)是尺度j下图像的高频部分．~trous算法具图lContourlet变换滤波器结构有平移不变性，用其进行图像处理，恢复图像不会Fig．1ContourletTransform出现伪Gibbs现象．

8、非下采样方向性滤波器组(NSDFB)是一个二LP变换对图像进行多尺度分解捕获点奇异，通道的扇形滤波器组(见图3(a))．为了得到精确DF