苏教版高中数学必修三练习：1.4算法案例（1）导学案练习含答案

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1、2017-2018学年苏教版高中数学必修3练习1.4算法案例(1)【新知导读】1.什么叫中国剩余定理?它的算法思想可以解决什么代数问题?2.分别代表什么意思?【范例点睛】古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。我国东汉的数学家刘徽利用“割圆术”计算圆的面积及圆周率。“割圆术”被称为千古绝技，它的原理是用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积。具体计算如下：在单位圆内作正六边形，其面积记为A1，边长为a1，在此基础上作圆内接12边形，面积记为A2，边长为a2,……，一直做下去，记该圆的内接正边形面积为，

2、边长为。由于所考虑的是单位圆，计算出的的值即是圆周率的一个近似值，且越大，与圆周率越接近。你能否设计一个算法，计算圆周率的近似值？思路点拨::画图可知，，，可得算法步骤如下：BeginReadna←1ForIfrom2tonA←a←sqrtPrintI,A,aEndforEnd【课外链接】-4-2017-2018学年苏教版高中数学必修3练习1.已知钱数（不足10元），要把它用于1元、5角、1角、1分的硬币表示，若要用尽量少的硬币个数表示，设计一个算法，各硬币的个数．思路点拨：要用尽量少的硬币表示钱数

3、，也就是要尽可能地用大面值的硬币．以1元钱的个数就是的整数部分，记为，则5角钱的个数就是（－）/0.5的整数部分,记为；1角钱的个数就是（－×1－×0.5）的整数部分，记为；1分钱的个数就是（－×1－×0.5－×0.1）的整数部分．【随堂演练】1.下列各数中,被3,5,9除都余2的正整数是()A.17B.47C.29D.112.是一正整数,对两个正整数,若是的倍数,则称模同余,用符号表示.则中,的取值可能为()A.11B.22C.27D.323．有一堆火柴棒，三根三根的数，最后余下两根；五根无根的数

4、，最后余下三根；七根七根的数，最后余下两根。那么这对火柴棒最少是__________根.4.5.有一把围棋子,5个5个地数,最后余下2个;7个7个地数,最后余下3个;9个9个地数,最后余下4个.请设计一种算法,求出这把棋子至少有多少个.6.（李白买酒)无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒．设计求酒壶中原有多少酒的一个算法并写出伪代码．-4-2017-2018学年苏教版高中数学必修3练习7.求方程,(其中为自然数)的所有小于100的的正整数解.6.已知在区间[0,1]

5、有唯一的实数根.试求出根的近似值.要求:(1)用伪代码表示算法;(2)根的误差的绝对值要小于0.005.-4-2017-2018学年苏教版高中数学必修3练习1.4算法案例（1）【新知导读】1.中国剩余定理也叫孙子定理，其本质是研究剩余问题。2.Int(x)表示不超过x的整数部分，Mod(a,b)表示a除以b所得的余数【课外链接】1.此题只需按公式依次解出a,b,c即可。【随堂演练】1.B2.D3.234.2,-1,3,65.m←2WhileMod(m,5)≠2或Mod(m,7)≠3或Mod(m,9)

6、≠4m←m+1EndWhilePrintm6.x←0Forifrom1to3x←x+1x←x/2EndforPrintx7.y←0x←0Whilex<100x←5y+3Printxy←y+1EndWhile-4-