3.1.2成比例线段

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1、九年级（上册）数学导学案课题3.1.2成比例线段学习目标1、掌握成比例线段的概念及其性质；2、会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。学习重点成比例线段以及比例线段的基本性质。学习难点探索比例线段的基本性质。导引过程导学程序及学习内容教师点拨及措施（导（学案部分）案部分）、温故知新（比例的性质）1、2、如果b=；，那么如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么如果a=c（a、b、c、d都不等于0）,那么根据比例的性质,bd可以得到等式：①3、:②:③二、情境引入观察思考并回答问题。（1）如果把大树和小颖分别看成所示的两条虚线AB,CD,那么这两条线段的长度是多少？它们

2、的比多少？（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？卜ODB三、探索新知阅读教材p64,并完成下面的问题。1、线段比的概念:2、求两条线段的比时要注意的问题:复习比例的性质，为学习比例线段的基本性质做好铺垫。强调：求两条线段的比时要注意的问题：（1）求两条线段的比时，两条线段的长度单位要统一，不统一时，要先化成相同的长度单位，再求线段的比；（2）线段的比是线段长度的比，是一个没有单位的数值（3）两条线段长度的比与采用的长度单位无关，只要采用统一的长度单位即可。3、（1）四条线段中，如果其中两条线段的比另外两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。（2

3、）若a、b、c、d是比例线段，则四、典型例题例1.（1）已知M为线段AB上一点，AM=2cmMB=4cm求AM:MB（2）已知M为线段AB上一点，AM:MB=3:5,且AB=16cm求线段AM、MB的长。例2.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段。（1）a=4，b=6，c=5，d=10;⑵a=4cm，b=2cmc=1cm，d=3cm例3.若x是8和4的比例中项，则x的值为：。例4.若两地的实际距离为1000km，那么这两地在图上的比例尺为1:2000000，则图上距离为。例5.已知x:y:z=1:2:3，且2x+y-3z=-15.则x的值为。五、随堂练习1、下面各组中的

4、四条线段成比例的是（）A、4cm,2cm,1cm,3cmB、1.1cm,2.2cm,3,3cm,4,4cm强调：1、成比例线段的四条线段写成比例式时，必须按这四条线段顺序写岀；2、在成比例的四条线ab段中，若上=2，则称bbc为a、c的比例中项。点拨：判断已知的四条线段是否是成比例线段要注意给岀线段的顺序。点拨：图上距离比例尺=二…it实际距离点拨：判断四条线段是否是成比例线段的方法：方法1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第C、2.5cm,3,5cm,4.5cm,5.5cmD、1cm,2cm,4cm,20cm2、已知x+y=11，求xx8y3、已知a:b:c=2:3:4,

5、求a+2b—c的值。b六、课堂小结通过本课时的学习，你有何收获和疑问？七、课后作业p67习题3.1A组第二题、第三题。二、第三与第四条线段的比相等，则四条线段成比例；方法2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第三、第二与第四条线段数量的积相等，则四条线段成比例。点拨：第2题比例式比较复杂，需要根据比分析例x的基本性质求仝的值；y2、第3题，知道了等比条件，此种题型设参数k是常用的解题方法。课后反思：本案卷完成者：年级班：检查者：