概率论与数理统计知识点总结

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1、第一章概率论的基本概念§2•样本空间、随机事件1•事件间的关系AB则称事件B包含事件A，指事件A发生必然导致事件B发生AuB={xX€A或X€B}称为事件A与事件B的和事件，指当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件A一B发生AcB={xxwA且xwB}称为事件A与事件B的积事件，指当A，B同时发生时，事件A'B发生A—B={xx€A且x老B}称为事件A与事件B的差事件，指当且仅当A发生、B不发生时，事件A—B发生A「B=则称事件A与B是互不相容的，或互斥的，指事件A与事件B不能同时发生，基本事件是两两互不相容的AB二S且B=•，则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B互为对立事件2

2、•运算规则交换律AB二BAA'B二B-A结合律(A一B)一C=A(B一C)(A一B)C=A(B一C)分配律A_(B-C)二(A一B厂(AC)A一(BC)=(A一B)(A一C)徳摩根律A一B=ArBArB=A一B§3.频率与概率定义在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数，比值nAF称为事件A发生的频率概率：设E是随机试验，S是它的样本空间，对于E的每一事件A赋予一个实数，记为P(A),称为事件的概率1•概率P(A)满足下列条件：(1)非负性：对于每一个事件A0_P(A)_1(2)规范性：对于必然事件SP(S)=1nn(3)可列可加性：设A1,

3、A2,…，An是两两互不相容的事件，有P(Ak)=»P(Ak)(n可1k=1k=11