初中数学经典试题100题

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1、初中数学经典试题荟萃1、如图，在正方形中，，点在边上，，连接，将沿翻折，点落在点处，与交于点，点是中点，连接并延长交于点,求四边形的面积。2、如图，中，点、为的三等分点，点、为的三等分点，若，求阴影部分面积3、如图，任意凸四边形中，三等分，三等分，三等分，三等分，求证：4、如图，等边内一点，使得，27，，求：5、如图，在中，，，以为边在外作正方形，连接交于点，求线段的最大值。6、如图，等边中，，，交延长线于点。求证：7、如图，分别以锐角的三边为斜边向外作等腰、等腰、等腰。求证：①②278、如图，四边形中，分别

2、是的中点，为对角线延长线上任意一点，交于，交于，交于，求证：点平分线段9、如图，中，分别是上的点，交于，交于，若平分，，与交于，记，，，试比较的大小关系。10、如图，已知四边形是边长为的菱形，点在，是等边三角形，为中点，连接并延长，与交于点，若求：的长度值。2711、如图菱形中，，是上一点，过点作于，过点作于，与交于点，过点作于，取中点，连接①求证：②若是中点，连接，求证：是等边三角形12、已知正方形的边长为，动点在正方形内部，使得，过点作边的垂线，垂足为，点为的内心。求线段的最小值。13、如图，直线上按顺序

3、有四个点，且，分别以为直径作⊙o1，⊙o2，两圆相交于点，求的值.14、在平面直角坐标系中，，，，，点是外部的第27一象限内一动点，且，求：的最小值15、如图，已知，矩形的顶点分别是边边上的动点，且，①试说明动态外心的轨迹②求长的最大值。16、如图，等边的边长为，是上一点，且，把折叠，使得点落在边上的处，设折痕为，①则，②若，则17、如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一动点，以为圆心，为半径的圆与坐标轴交于、①求直线的解析式（用含的代数式表示）②求证：直线与反比例函数的图象只有一个交点③直线与⊙

4、交于两点，若是等边三角形，当时，求直线的解析式2718、如图，矩形中，为中点，若，，求19、如图，平面直角坐标系中放着个边长为单位的小正方形，若经过原点的直线恰好将个正方形分成面积相等的两部分，求直线的解析式.20、如图，在矩形中，，，以点为圆心，为半径的圆弧与交于点，点是弧上的一点，连接并延长交于点，连接，当时，求线段的长.21、如图，在中，是斜边上的高，且，求的长。22、如图，菱形内接于矩形，使得为上的点，已知，，，，若27既约分数为矩形的周长，求：的值23、如图，中，点在上，，是的中点，于，点是的中点，

5、连接。求证：。24、如图，在锐角中，，分别是上的高，与的延长线交于点，过作的垂线交于，交于，过作的垂线交于，交于求证：三点共线25、如图，在中，，，的平分线与交于，为中点，连接，设的周长分别是，当达到最大值时，求的值26、如图，在中，，，的三边都是整数，且，求与的周长之比2727、如图，中，分别是边上的点，且，如果的周长依次是，求的最大值28、如图，梯形中，,，，点在上，的延长线相交于点，若，，求：的值29、在中，，边上的高，为上一点，，且，求：的周长30、如图，在中，，是上一点，交于，于，若，27，，求的值

6、31、在中，，内切圆⊙I切、于点、，射线、交直线、于点、，设，，求的值32、如图，是半径为的单位圆的四分之一，半圆的圆心的圆心在上，并与内切于点，半圆的圆心在上，并与内切于点，半圆与半圆相切，设两半圆的半径之和为，面积之和为①求关于的函数解析式②求的最小值33、如图，在梯形中，，，，，且，求：的长度值2734、如图，点是半径为的半圆弧的一个三等分点，分别以弦、为直径向外侧作两个半圆，点、也分别是两个半圆弧的三等分点，再分别以弦、、、为直径向外侧作四个半圆，求：阴影面积35、如图，⊙与⊙外切于点，它们的两条外公

7、切线的夹角为，连心线与⊙，⊙分别交于、两点（异于），过作直线交⊙于、两点，求的值36、如图，的面积为，分别是的中点，交于。求：四边形的面积37、如图，已知分别是锐角三边上的点，且相交于27点，，设，，。若，则38、如图，梯形，，，为中点，交于，交于，且，求39、如图，菱形是由两个正三角形拼成的，点是内任意一点，现把绕点旋转到的位置，则：①当四边形是平行四边形时，求②当是等腰直角三角形时，求③若，且是等腰三角形时，求40、如图，已知的边长为，是其内部两点，且，求：的值41、如图，在中，，为上一点，为上一点，且满

8、足27求证：42、如图，在中，，，，点从点开始沿边向点匀速移动，点从点开始沿边向点匀速移动，再沿边向点匀速移动，若两点同时从点出发，则可同时达到点。如果两点同时从点出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻停止运动，当移动到边上（与不重合）时，求：以、为根的一元二次方程。43、如图，已知四边形的外接圆⊙的半径为，对角线、相交于，，，，求：44、如图，是⊙的直径，，过点作⊙的切线并在其上取一点，使得