西方经济学平时作业

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1、习题二：8.甲公司生产皮鞋，现价每双６０美元，某年的销售量每月大约１００００双，但其竞争者乙公司在该年1月份把皮鞋价格从每双６５美元降到５５美元，甲公司２月份销售量跌到８０００双。试问：⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少（甲公司皮鞋价格不变）？⑵若甲公司皮鞋弧弹性是-２．０，乙公司把皮鞋价格保持在５５美元，甲公司想把销售量恢复到每月１００００双的水平，问每双要降价到多少？答：由题设，，则⑴甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为⑵设甲公司皮鞋价格要降到PX2才能使其销售量恢复到10000双的水平。因，故又，由，即得（美元）9.假设：⑴

2、Ｘ商品的需求曲线为直线：；⑵Ｙ商品的需求函数亦为直线；⑶Ｘ与Ｙ的需求曲线在的那一点相交；⑷在的那个交点上，Ｘ的需求弹性之绝对值只有Ｙ的需求弹性之绝对值的１／２。请根据上述已知条件推导出Ｙ的需求函数。答：由假设⑴，当时，，则由假设⑶，知Y之需求曲线通过点(36，8)同时，在点(36，8)，X之需求弹性为，则由假设⑷，，得Y之需求曲线的斜率于是，据假设⑵，由点斜式直线方程得商品Y之需求曲线为即10.在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为。⑴推导商品X

3、的市场需求函数和市场供给函数。⑵在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。⑶求均衡价格和均衡产量。⑷假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。⑸假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。(注：实在是没找到图，自己画真心不会)答：⑴商品X的市场需求函数商品X的市场供给函数⑵图略⑶由D=S，即得⑷此时个人需

4、求函数变为市场需求函数相应变为于是，由D‘=S，即得⑸此时个人供给函数变为市场供给函数相应变为于是，由D=S‘，即得习题三：7.假定某消费者的效用函数为，他会把收入的多少用于商品Y上?答：设商品X的价格为PX，商品Y的价格为PY，收入为M。由效用函数，得，。他对X和Y的最佳购买的条件是，即为变形得把代入预算方程，有这就是说，他收入中有4/5用于购买商品Y。8.设无差异曲线为，PX=2美元，PY＝3，求：⑴X、Y的均衡消费量；⑵效用等于９时的最小支出。答：⑴ 由效用函数，可得，，于是消费者均衡条件可化为将此方程与联立，可解得X=

5、9，Y=9。⑵此时最小支出=PX·X+PY·Y=2×9+3×9=45（元）。习题五：12.对于生产函数，在短期中令PL=1，PK=4，K=4。请：⑴推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数；⑵证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。答：⑴由生产函数以及K=4，得因此，代入成本方程得总成本函数从中得平均成本函数平均可变成本函数边际成本函数⑵短期平均成本最小时，其一阶导数值为零，即化简得，，得Q=80当Q=80时，当Q=80时，可见，短期成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。14.假设某产品生产的边际

6、成本函数是，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。答：由边际成本函数积分得（a为常数）又因为生产5单位产品时总成本是595即得a=70则，总成本函数平均成本函数可变成本函数平均可变成本函数习题六：15.某垄断者的一家工厂所生产的产品在两个彼此分割的市场出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为：，，试问：(1)若两个市场能实行差别定价，求解利润极大时两个市场的售价、销售量和利润；并比较两个市场的价格与需求弹性之间的关系。(2)计算没有市场分割时垄断者的最大利润的产量、

7、价格和利润；并与(1)比较。答：(1)方法1：通过构造分割市场时的总利润函数并求导来求解。由需求函数，得由需求函数，得由成本函数及，得于是，市场分割的总利润函数为要使利润极大化，只要令，得，即(1)，即(2)将式(1)、(2)联立，解得，把和分别代入需求函数和，可得，再代入利润函数，得方法2：直接利用在两个市场上实行差别价格的厂商利润极大化条件来求解。由需求函数，得，进而由需求函数，得，进而由成本函数，得这样，由，即，得由，即，得将和代入，得解得将代入，得将代入，得再将代入需求函数，得将代入需求函数，得将所得结果代入利润函数，

8、得(1)若两个市场没有被分割即没有实行差别定价，则两市场价格相同，即由，及，得即，于是，得又由成本函数，得根据利润极大化条件，即，得将代入，得将所得结果代入利润函数，得习题十二：11.假定国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，