复变函数与积分变换结课试卷B及答案

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1、装订线装订线装订线装订线装学号：姓名：专业：年级：系部：座号：密封线密封线密封线密封线密封期末试卷2012~2013学年第一学期考试时间：100分钟课程名称复变函数与积分变换B卷□题号一二三四五六七八九十成绩题分302050得分注意事项：答卷前，考生务必把试卷和答题纸上密封线内各项内容以及右下角座位号填写清楚，否则可能得不到成绩。答案必须写在边框内。得分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设z为非零复数，a,b为实数，若，则a2+b2的值（　　　）A．等

2、于0B．等于1C．小于1D．大于12．设z=x+iy,则（1+i）z2的实部为（　　　）A.x2-y2+2xyB.x2-y2-2xyC.x2+y2+2xyD.x2+y2-2xy3.设,则（　　　）A．B．C．D．4．（　　　）A．B．C．D．5．设D={z

3、

4、z-i

5、<1}，则D为（）A．有界多连通域B．无界单连通域C．无界多连通域D．有界单连通域6.设f(z)=u+iv，则使f(z)在区域D内解析的C.-R.条件是（　　　）A.在D内B.在D内C.在D内D.在D内7.若f(z)=u+iv是复平面上的解析函数，则(z)=()A．B．C．D．8．设f(z)=ax+y+i(bx+y)是

6、解析函数，则实常数a,b为()A．a=-1,b=1B．a=1,b=1C．a=-1,b=-1D．a=1,b=-19．设C为正向圆周

7、z

8、=2,则=（　　　）A．cos1B．sin1C．2cos1D．2sin110．设C为正向圆周

9、z

10、=1,则=（　　　）A．B．C．D．0得分二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设，则____________.12．方程的解为____________.13．设C为从i到1+i的直线段，则____________.14．设C为正向圆周

11、z

12、=2，则____________.15．设f(

13、z)=zez,则.得分三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）16.设复数（1）求z的实部和虚部；第5页，共6页第6页，共6页装订线装订线装订线装订线装学号：姓名：专业：年级：系部：座号：密封线密封线密封线密封线密封（2）求z的模；（3）指出z是第几象限的点.17．设.将方程表示为关于x,y的二元方程，并说明它是何种曲线.18.设为解析函数，试确定a,b,c的值.19．讨论函数w=xy-x+iy2的可导性，并在可导点处求其导数.20.设C是正向圆周座号第5页，共6页第6页，共6页装订线装订线装订线装订线装学号：姓名：专业：年级：系部：座号：密封线密封线密封线密封线密封复

14、变函数结课考试试卷B答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1-5BBABD6-10ABDCC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．12．13．14．215．三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）16.（1）则Rez=，Imz=（2）（3）z在第二象限17.此时，该方程可变形为：，化简为：它表示为一条抛物线。18.设19．20．第5页，共6页第6页，共6页