06气体动理论习题解答

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1、9第六章气体动理论一选择题1.若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为()。A.pV/mB.pV/(kT)C.pV/(RT)D.pV/(mT)解理想气体的物态方程可写成，式中N=nNA为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数。故本题答案为B。2.在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为()A.3p1B.4p1C.5p1D.6p1解根据，，得到故本

2、题答案为D。3.刚性三原子分子理想气体的压强为p，体积为V，则它的内能为()A.2pVB.pVC.3pVD.pV解理想气体的内能，物态方程，刚性三原子分子自由度i=6，因此。因此答案选C。4.一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：()A.单位体积内的原子数不同B.单位体积内的气体质量相同C.单位体积内的气体分子数不同D.气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度（式中m99是气体分子质量，M是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。单位体积内的气体分子数即为分子数密度，故两种气体的分子数密度相等。氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两

3、种气体的单位体积内的原子数不同。根据理想气体的内能公式，两种气体的内能不等。选择题5图v0vf(v)oAB所以答案选A。5.麦克斯韦速率分布曲线如题图所示，图中A、B两部分的面积相等，则该图表示（）A.v0为最可几速率B.v0为平方速率C.v0方均根速率D.速率大于v0和速率小于v0的分子各占一半解：根据速率分布曲线的意义可知，分子速率大于v0和小于v0的概率相等。所以答案选D。6.在一定温度下分子速率出现在vp、和三值附近dv区间内的概率()A.出现在附近的概率最大，出现在vp附近的概率最小B.出现在附近的概率最大，出现在附近的概率最小C.出现在vp附近的概率最大，出现在

4、附近的概率最小D.出现在vp附近的概率最大，出现在附近的概率最小解：vp是最概然速率，值最大，根据麦克斯韦速率分布可知，分子速率出现在vp值的概率最大，出现在值的概率最小。所以答案选D。7.在容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则()A.温度和压强都为原来的2倍B.温度为原来的2倍,压强为原来的4倍C.温度为原来的4倍,压强为原来的2倍D.温度和压强都为原来的4倍解：根据分子的平均速率，及理想气体公式，若分子的平均速率若提高为原来的2倍，则温度和压强都为原来的4倍。所以答案选D。8.三个容器ABC装有同种理想气体，其分子数密度n99相同，而方均根速

5、率之比为=1:2:3，则其压强之比pA:pB:pC为()A.1:2:4B.4:2:1C1:4:16D.1:4:9解：方均根速率与成正比，因此三个容器的温度之比为TA:TB:TC=1:4:9，而压强，故pA:pB:pC=1:4:9。所以答案选D。9.一定量的理想气体贮于某一容器内，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向分量的平均值为（）解：在热平衡时，分子在x正反两个方向上的运动是等概率的，故分子速度在x方向分量的平均值为零。所以答案选D。10.气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率

6、和平均自由程的变化情况为()A.和都增大一倍。B.和都减为原来的一半。C.增大一倍而减为原来的一半。D.减为原来的一半而增大一倍解：温度不变，分子的平均速率不变，而压强增大一倍时，根据公式，气体的分子数密度也增大一倍。而与n成正比，与n成反比，故增大一倍而减为原来的一半。所以答案选C。二填空题1.氢分子的质量为3.3×10-24g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成对45°角的方向以103m×s-1的速率撞击在2.0cm2面积上（碰撞是完全弹性的），则此氢气的压强为。解：，取Dt=1s，将题中数据代入可计算出压强帕。2.在常温常压下，摩尔数相同的氢气和氮气，当

7、温度相同时，下述量是否相同，分子每个自由度的能量；分子的平均平动动能；分子的平均动能；气体的内能。解：分子每个自由度的能量与具体分子无关，故分子每个自由度的能量相同；分子的平均平动动能都是，故相同；氢和氮都是双原子分子，分子的平均动能，故相同；内能，故摩尔数相同、温度相同的气体内能也相同。993.储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.7K，求容器作定向运动的速度m×s–1，容器中气体分子的平均动能增加了J。解：氢气是双原子分子