习题选解

《习题选解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、9-20两个同心球面的半径分别为R1和R2，各自带有电荷Ｑ1和Ｑ2．求：(1)各区域电势分布,并画出分布曲线;(2)两球面间的电势差为多少?题9-２0图分析通常可采用两种方法。方法(1）由于电荷均匀分布在球面上,电场分布也具有球对称性，因此,可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布,再由可求得电势分布.（２)利用电势叠加原理求电势。一个均匀带电的球面,在球面外产生的电势为在球面内电场强度为零，电势处处相等,等于球面的电势其中R是球面的半径。根据上述分析，利用电势叠加原理,将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.解1

2、（1)由高斯定理可求得电场分布由电势可求得各区域的电势分布.当r≤R1时,有当R1≤r≤Ｒ2时，有当ｒ≥Ｒ２时，有（2)两个球面间的电势差解2（1）由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r≤Ｒ1,则若该点位于两个球面之间,即R1≤r≤R2，则若该点位于两个球面之外,即r≥R2,则（２)两个球面间的电势差12-1３如图(a）所示,金属杆AＢ以匀速平行于一长直导线移动,此导线通有电流I＝40A．求杆中的感应电动势,杆的哪一端电势较高？题１2—13图分析本题可用两种方法求解.方法1:用公式求解，建立图(a)所示的坐标系,所取导体元,该处的磁感强度.方法２：用法拉第电磁感

3、应定律求解,需构造一个包含杆AB在内的闭合回路．为此可设想杆ＡＢ在一个静止的导轨上滑动,如图(ｂ）所示.设时刻t，杆AB距导轨下端CD的距离为ｙ，先用公式求得穿过该回路的磁通量,再代入公式,即可求得回路的电动势，亦即本题杆中的电动势.解1根据分析,杆中的感应电动势为式中负号表示电动势方向由B指向A,故点Ａ电势较高.解２设顺时针方向为回路ABCD的正向,根据分析,在距直导线x处,取宽为ｄx、长为y的面元ｄS,则穿过面元的磁通量为穿过回路的磁通量为回路的电动势为由于静止的导轨上电动势为零，所以式中负号说明回路电动势方向为逆时针，对AB导体来说,电动势方向应由Ｂ指向A,故点A电势较高