三角函数诱导公式大全_图文

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1、三角函数的图形各三角函数值在各象限的符号sinαcosαtanα三角函数的性质函数y=sinxy=cosxy=tanx定义域RR｛x｜x∈R且x≠kπ+,k∈Z｝值域［-1，1］x=2kπ+时ymax=1x=2kπ-时ymin=-1［-1,1］x=2kπ时ymax=1x=2kπ+π时ymin=-1R无最大值无最小值周期性周期为2π周期为2π周期为π奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在［2kπ-,2kπ+］上都是增函数；在［2kπ+,2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)在［2kπ-π，2kπ］上都是增函数；在［2kπ，2kπ+π］上都是减函数(k∈Z)在(kπ-，k

2、π+)内都是增函数(k∈Z)特殊角的三角函数值表诱导公式一设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα公式二设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα公式三任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四利用公式二

3、和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六±α及±α与α的三角函数值之间的关系：sin（+α）=cosαcos（+α）=-sinαtan（+α）=-cotαcot（+α）=-tanαsin（-α）=cosαcos（-α）=sinαtan（-α）=cotα

4、cot（-α）=tanαsin（+α）=-cosαcos（+α）=sinαtan（+α）=-cotαcot（+α）=-tanαsin（-α）=-cosαcos（-α）=-sinαtan（-α）=cotαcot（-α）=tanα(以上k∈Z)