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《考研数学客观题解题方法和技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、客观题解题方法与技巧1．填空题（主要考查基本运算和基本概念）1）方法与技巧1）几何意义2）积分计算中对称性，奇偶性2）典型例题例1（00年数一）=解：几何意义。四分之一单位圆面积。例2(91年数一)设,且,则=解;由几何意义知，。例3(97年数三、四)设则=解：等式两端从0到1积分，其中（四分之一单位圆面积）例4(01年数二)解；原式=。例5(94年数一、二)设区域为，则=解：=2．选择题（主要考查基本理论和基本概念）2251）方法与技巧2）典型例题例1若,在内,,则在内A),B),C),D),解；选C；1）几何法；2）排除法
2、；；3）直接法；例2（97年数一、数二）设在区间上令，，则(几何)A）B）C）D）.解：选B。几何意义。例3设,则___A)为正常数B)为负常数C)为0D)不是常数例4(96年数二)设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则必是的A)间断点；B)连续而不可导的点；C)可导的点，且；D)可导的点且。解；选C。法1：排除法法2：直接法。例5(00年数三、四)设在点处可导，则函数在点处不可导的充分条件是A)且B)且C)且D)且解：选B。法1：直接法；法2：排除法。例6（90年数一、数二）已知在某邻域内连续，且，225，则在点处.A)不可
3、导B)可导且C)取得极大值D)取得极小值解：选D。法1.直接法（极限保号性和极值定义）法2.排除法（例7(01,数三、数四)设的导数在处连续，又，则A）是的极小值点；B）是的极大值点；C）是曲线的拐点；D）不是的极值点；也不是曲线的拐点.解：选B。1.直接法:2.排除法:例8(98年数一)设连续,则=.(A)(B)(C)(D)解：选A。法1：直接法：法2：排除法（例9(94年数三)设在上连续,且,则方程=0,在开区间内的根有(A)0个(B)1个(C)2个(D)无穷多个解：选B。法1：直接法：法2：排除法（例10(96年,数一、
4、数二)设有连续导数,,,,且当时,与为同阶无穷小,则等于(A)1(B)2(C)3(D)4解：选C。法1：直接法：法2：排除法（例11(02年,数四)设函数225连续,则下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的：（A）（B）（C）（D）解：选D。1.直接法；2.排除法3.(偶)’=奇4.奇函数原函数为偶函数。例12（05年数二）设区域,为上正值连续函数,为常数,则.A),B),C),D)解：选D。法1：直接法：法2：排除法（1．与导数定义有关的典型例题：例1.在设在的某邻域内有定义,则在可导的一个充要条件是A)存在B)存在C)存
5、在D)存在。解：选D。例2设，则在点可导的充要条件为A)存在B)存在C)存在D)存在解：选B。例3.(06年,数3，4)设函数，则（A）（B）（C）（D）解：选C。225例4．（07年，数1234）设函数在处连续，下列命题错误的是（A）若.（B）若.（C）若存在.（D）若存在。解：选D。例5.函数不可导点的个数是（A）3.（B）2.（C）1.（D）0.解：选B。。例6．设在点处可导，则函数在点处不可导的充分条件是A)且B)且C)且D)且解；选B。2．变上限积分的几个重要性质：1)连续性：设上可积，则在上连续。2）可导性：设上连
6、续，则在上可导且3）奇偶性：i）若为奇函数，则为偶函数。ii）若为偶函数，则为奇函数。例1（06年数二）：设是奇函数，除外处处连续，是第一类间断点，则是：.(A)连续的奇函数;(B)在间断的奇函数;(C)连续的偶函数;(D)在间断的偶函数.解：选C。(利用变上限积分函数连续性和奇偶性)225例2(01,34)设其中则在区间（0,2）内（A）无界（B）递减（C）不连续（D）连续解：选D。(利用变上限积分函数连续性)例3（99年数一至四，05年数一二）．设是连续函数，是的原函数，则（A）是奇函数必是偶函数；（B）是偶函数必是奇函数
7、；（C）是周期函数必是周期函数；（D）是单调增函数必是单调增函数.例4（07年数一，二，三，四）设连续函数在区间[-3，-2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设，则下列结论正确的是（A）.（B）.（C）.（D）.解：选C。（奇函数，为偶函数，）225
