广东省珠海市2021-2022高一上学期数学期末试卷及答案

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1、珠海市2021-2022学年度第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上.）1.已知集合A=−{1,2}，下列选项正确的是（）A.{−∈1}AB.{−⊆1}AC.−⊂1AD.−⊆1A2.已知集合Mx={4−<−4}B.{5xx−<<3}C.{5xx−<<−4}D.{xx<−5或x>3}3.“xy+>0”是“xy>>0,0”的（）A.充分不必要条件B.必要不

2、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件24.命题“∀<−xxx3,+2>3”的否定是（）22A.∀≥−xxx3,+2<3B.∀+xxx<−3,2>300000022C.∃≥−xxx3,+2≤3D.∃<−xxx3,+2≤30000005.对于任意实数abcd,,,，给定下列命题正确的是（）A.若ab>，则ac>bcB.若abcd>>,，则acbd−>−11C.若22>ac>bc，则ab>D.若ab<，则abπ6.将函数yx=sin5的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数是（）6π5πA.yx=sin5−B.yx=sin5−6

3、6π5πC.yx=sin5+D.yx=sin5+667.已知关于x的不等式220x−+

4、]上单调递增，且f(2)=0，则下列不等式成立的是（）A.015<

5、.已知函数fx()=3cos−2x，则（）4ππ1A.fx()的最小正周期为B.fx()的对称轴方程为x=+∈kkZπ,282π7πC.fx()在0,上是增函数D.fx()的图象关于点,0对称48三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在答题卡上.）13.已知扇形的周长为4，圆心角为2rad，则扇形面积为__________.log,xx>1214.已知函数fx()=，则ff(−=3)__________.xx2+≤1,1π3sinα++cosπα−15.22____

6、______.=sin(πα++−)cos(α)1116.已知uvR,∈+，且uv+=34，则+的最小值为__________.uv++143四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程成演算步骤.）17.计算下列各式的值.21−21613302（1）27+−−+×(3π)23；3log8−+−⋅+lg4lg25log8log57log27.（2）2()52218.设集合Axxx={−−<20,}Bxxaxa={(−)(−<3)0,a>0}，语句pxA:∈，语句qxB:∈.（1）当a=1时，求集合A与集合B的交

7、集；（2）若p是q的必要不充分条件，求正实数a的取值范围.19.已知tanα=3.π（1）求tan2α及tan2α+；4π5（2）若0<<<<αβπ，cosβ=−，求sin(αβ+)的值.25220.已知函数fx()=3sincosxx−cosx.（1）求函数fx()的最小正周期及函数fx()的对称轴方程；ππ（2）若x∈−,，求函数fx()的单调区间和值域.4421.果园A占地约3000亩，拟选用果树B进行种植，在相同种植条件下，果树B每亩最多可种植40棵，种植成本y（万元）与果树数量x（百棵）之间的关系如下表所示.x14916y

8、14.47.811.2（1）根据以上表格中的数据判断：y=axb+