数学建模论文-城市生活垃圾管理问题研究

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1、城市生活垃圾管理问题研究摘要：对问题一，本文通过对城市生活垃圾产量自身特征及各种影响因素的系统分析，分别采用多元线性回归分析和灰色预测方法建立了预测模型，并采用该模型对中短期城市生活垃圾产量进行了较为准确的预测。对问题二，将极其复杂的行车问题进行简化，使其变为图论中经典的多人推销员问题，然后对其进行分组，进一步简化为更为经典的哈密尔顿圈求解问题，即货郎担问题。在分组时以车载量为划分依据，采用边界和密集区优先分组的原则，根据坐标的范围先粗略划分为4个区域，并将每一区域用尽可能小的矩形圈定，再精确划分，采用动态线性规划方

2、法，使划分的每一个小区域中的垃圾总量尽量接近最大车载量，最终实现分组，进而运用遗传算法得到最短行程路线。关键词：多元线性回归灰色预测哈密尔顿圈动态线性规划35问题重述随着人类生产和生活的不断发展，由此而产生的垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁，成为重要的社会问题。而中国目前处置水平低，管理办法不多，更是急待解决的问题。一般认为，城市生活垃圾的影响因素包括地理位置、人口、经济发展水平（生产总值）、居民收入以及消费水平、居民家庭能源结构等等。城市生活垃圾产量是垃圾管理系统的关键参数，因此对未来某段时间内垃圾产量的准确

3、预测是相关垃圾管理的部门做出管理规划的前提。另外，城市垃圾自其产生到最终被送到处置场处理，需要环卫部门对其进行收集与运输，这一过程称为城市垃圾的收运。收运过程可简述如下：某城市有多个行政区，每个区内均有一个车库，假设某一车库拥有最大装载量为w的垃圾收集车k辆，并且该区的垃圾收集点（待收集垃圾的点）有n个，该城市共有垃圾中转站p座。每天k辆垃圾车从车库出发，经过收集点收集垃圾，当垃圾负载达到最大装载量时，垃圾车运往中转站，在中转站卸下所有收运的垃圾，然后再出站收集垃圾，如此反复，直到所有收集点的垃圾都被收集完，垃圾车返

4、回车库。以上收运过程均在各点的工作区间之内完成。（注：必须在收集点的工作区间之内，垃圾车才能在该点收集垃圾。）问题：1.查阅相关文献，搜集垃圾产量数据，在此基础上建立城市生活垃圾产量中短期预测模型，并且分析模型的准确性和实用性。2.在收运过程已知下述（1）（2）（3）（4）等条件下，如何安排垃圾收运车的收运路线，使在垃圾收运车的行车里程尽可能的少，或者垃圾收运时间尽可能短？（1）车库和收集点、收集点与中转站、中转站与车库的距离；（2）各收集点每天的垃圾产量；（3）每辆垃圾收运车的最大载荷；（4）垃圾收集点、车库、中转

5、站的工作区间[a,b]。请给出规划以上垃圾收运路线的数学模型，并设计出有效的算法，针对附录中给出的数据，求解模型。并且对模型的适用性、算法的稳定性和鲁棒性做出分析。参数与说明：垃圾车的最大装载量：200.0(yards)每辆垃圾车每天的负载总量：2200.0（yards）每辆垃圾车每天最多经过的垃圾收集点个数：500垃圾车的行车速度：40（MPH,MilesPerHour）Stop_ID：收集点编号，X,Y分别为该点的坐标，单位：feet[EST，LST](EarlyServiceTime,LastServiceTi

6、me)：该点的工作区间，时间格式为HHMM格式，例如：0800表示早上八点ST（ServiceTime）：该点收集或者卸载垃圾需要的工作时间，单位:sLoad：该点的垃圾量，单位：yardStop_Type：收集点类型（0:车库，1：垃圾收集点，2：中转站）表中两点之间距离为Manhattan距离:()。35模型的假设1、假设每辆车装载时发挥其最大装载能力；2、假设运输车行驶过程中不考虑塞车抛锚或意外事故等现象，忽略运输车行走拐弯的时间，以保证每辆车每天可以达到最大作业时间；3、垃圾点的垃圾必须每天清除完，不允许滞留

7、；4、假定街道方向均平行于坐标轴，只要和坐标轴平行就有路存在；5、垃圾车装载量具有弹性，即最大装载量可在200yards上下波动。符号的说明：线性规划直线：线性规划直线的截距：线性规划直线斜率：第区的横坐标：第区的纵坐标：徐州市生活垃圾产量的预测值：生活垃圾产量的影响因素：生活垃圾产量影响因素的相关系数问题的分析对问题一，系统分析之后可知，垃圾产量既具有与多因素相关联的特征，又有单调递增，非负，变化率不均匀等特征，故可以分别采用白箱和灰箱两种思想进行求解，从而保证了结果不至于过分偏差。对问题二，模型将极其复杂的问题进

8、行简化，忽略车库位置，将模型简化为多人从一点出发经过历遍所有点再回到原点的多人推销问题。接着，再对其进行分组，进一步简化为更为经典的哈密尔顿圈求解，即货郎担问题。在分组时，对于提出的几种方法——树枝状法，扇形法和矩形法进行比较，发现矩形法更为稳妥且更容易实现。矩形法首先根据点的密集程度进行粗略分区，并将每一区用尽可能小的矩形圈定，以便划分，采用