2015-2016学年北京市西城区教育学院附属中学九年级上学期数学试题

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1、北京教育学院附属中学2015-2016学年度第一学期九年级数学期中试卷2015.11试卷共五道大题，29道小题.试卷满分120分.考试时间120分钟.一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．二次函数的最大值是（）A．B．C．1D．22.如果，那么下列比例式成立的是（）A．B．C．D．3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A.B.C.D.4．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△

2、ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（）A．6B．8C．12D．185．在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1，则cosB的值是（）A.B.2C.D.6．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）A．B．C．D．7．已知二次函数的图象如图所示，则、、满足（）A．B．C．D．8．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（）A.1B.2C.4D.89．二次函数部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.C.不等式

3、的解集是﹣1＜x＜5D.当x＞2时，y随x的增大而增大10．如图，在等边△中，，当直角三角板的角的顶点在上移动时，斜边始终经过边的中点，设直角三角板的另一直角边与相交于点E.设，，那么与之间的函ACBD第8题数图象大致是二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．点和点分别为抛物线上的两点，9第页共9页则．（用“＞”或“＜”填空）．12．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m.13．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝.14．如图，点D为△

4、ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于．15．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为________．16.如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=，AnBn=．（n为正整数）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17.计算：

5、18.若二次函数的图象经过A（1，0）、B（2，－1）两点，求此二次函数的解析式.19.已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED=∠C.（1）求证：△AED∽△ACB；（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长.20.如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）.以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△并写出△各顶点坐标.21．已知二次函数的解析式是.（1）与x轴的交点坐标是__________________，顶点坐标是______

6、_；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x......y......（3）结合图像回答：当-2

7、此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值．25．某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足（20≤≤40），设销售这种产品每天的利润为W（元）.（1）求销售这种产品每天的利润W（元）与销售单价（元）之间的函数表达式；（2）当销售单价定为多少元时,每天的利润最大？最大利润是多少元？9第页共9页26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究

8、过程，请补充完成：(1)写出函数的自变量x的取值范围；(2)下表是y与x的几组对应值：x…123…y…m…求m的值；(3)如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是，结合函数的图象，写出该函