江苏省盐城市阜宁县羊寨中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试卷

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1、一、选择题1．已知⊙O的半径为2cm,弦AB的长为2，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（）A.1cmB.3cmC.(2+)cmD.(2+)cm2．下列解集中，不包括－4的是（）A、x≤－3B、x≥－4C、x≤－5D、x≥－63．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A、等腰三角形B、等边三角形C、等腰梯形D、菱形4．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限5．数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a+b，②a−b，③ab，④(b−a)2，其中结果为正的式子的个数有()a0bA、1个B、2个C、3个D、4个6．王明同学随机抽某

2、市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（▲）A．中位数是25%B．众数是25%C．极差是13%D．平均数是26．2%7．如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠3=__________。ba321第2题图A．36°B.54°C.144°D.64°8．在一次400米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题9．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周

3、长是cm。10．表2是从表1中截取的一部分，则.11．一组数据2,,0,3的中位数是              12．如图，△ABC中，∠A=30°，∠A沿DE折叠后，A点落在△ABC的内部A’的位置，则∠1＋∠2=13．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．14．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是cm．15．如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为　　度．16．用计算器求(3.2-4.5)×32-的按键顺序是________

4、_______.17．对于抛物线，当x时，函数值y随x的增大而减小.18．（2011•泰安）方程2x2+5x﹣3=0的解是_______________三、计算题19．20．－=021．四、解答题22．1．2．3．4．23．（6分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内。-2，π，，，，-0.3，1.7，，0，1.1010010001……（两个“1”之间依次多一个“0”）整数{……}分数{……}无理数{……}24．解方程：25．已知x和y是实数，举例说明下列说法是错误的．（1）│x+y│=│x│+│y│；（2）若x≤y，则x2≤y2．如图，在三角形ABC中，以为直径作⊙O，交AC于点E，

5、OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若，求OD的长．26．如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过点O,若CD=4,EM=6，求⊙O的半径.27．如图，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．（1）求∠P的度数；（2）若∠MON＝80°，其余条件不变，求∠P的度数；（3）经过（1）、（2）的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系．28．如图①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90ｏ，AD⊥BC，垂足为D.（1）S△ABD=.(直接写出结果)（2）如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为()，在旋转过程中：探究一

6、：四边形APDQ的面积是否随旋转而变化？说明理由探究二：当的度数为多少时，四边形APDQ是正方形？说明理由.【解析】解：连接OC，如下图所示：∵EM过圆心O，M为CD的中点∴EM⊥CD，OE=OC=R由垂径定理可得：CM=MD=2∵EM=6∴OM=6-R在Rt△CMO中，由勾股定理可得：CO2=CM2+MO2即R2=22+（6-R）2∴∠BAP+∠ABP=（∠BAM+∠ABN）=（180°+∠MON）在△ABP中∠BAP+∠ABP+∠P=180°（180°+∠MON）+∠P=180°∴∠MON+2∠P=180°．（1）利用外角性质，求得∠BAM+∠ABN=270°；由AP平分∠MAB，B

7、P平分∠ABN．∴∠BAP+∠ABP=（∠BAM+∠ABN）=135°，由三角形内角和定理，∴∠P=180°-135°=45°；（2）与问题（1）的思路相同；（3）利用外角性质，求得∠BAM+∠ABN=∠MON+∠ABO+∠MON+∠BAO=（∠MON+∠ABO+∠BAO）+∠MON=180°+∠MON；由AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．求∠BAP+∠ABP，由三角形内角和定理，∠BAP+∠ABP+∠P=180°从而求所求的度数