2018版高中数学苏教版必修二学案：章末复习课2

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1、2017-2018学年苏教版高中数学必修2学案学习目标　1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.能熟练应用待定系数法求直线与圆的方程.3.能解决一些简单的直线与圆的综合问题，渗透数形结合等数学思想.1.直线的倾斜角和斜率(1)直线的倾斜角定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0°.倾斜角α的取值范围：____________.(2)直线的斜率①定义：________________.②过两点的直线的斜率

2、公式：______________.(3)斜率的求法①依据倾斜角.②依据直线方程.③依据两点的坐标.2.直线方程的几种形式的转化3.两条直线的平行与垂直l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔k1＝k2，b1≠b2；l1⊥l2⇔k1k2＝－1.122017-2018学年苏教版高中数学必修2学案4.两条直线的交点l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交，交点坐标即方程组的一组解.方程组______解⇔l1∥l2；方程组有__________解⇔l1与l2重合.5.距离公式(1)两点间的距离公式平面上P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两

3、点间的距离公式P1P2＝________________.(2)点到直线的距离公式①点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离为d＝________________.②两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0的距离为d＝________________.6.圆的方程(1)圆的标准方程：________________.(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0________.7.点和圆的位置关系设点P(x0，y0)及圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，(1)(x0－a)2＋(y0－b)2>r2⇔点P________.(2)(x0－a

4、)2＋(y0－b)2r1＋r2d＝r1＋r2

5、r1－r2

6、

7、r1－r2

8、d<

9、r1－r2

10、10.求圆的方程时常用的四个几何性质122017-2018学年苏教版高中数学必修2学案11.计算直线被圆

11、截得的弦长的常用方法(1)几何方法运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算.(2)代数方法运用根与系数的关系及弦长公式AB＝

12、xA－xB

13、＝.注：圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法.12.空间中两点的距离公式一般地，空间中任意两点P1(x1，y1，z1)，点P2(x2，y2，z2)间的距离为P1P2＝________________________.类型一　待定系数法的应用命题角度1　求直线方程例1　直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为P(－1,2)，求直线l的方程.　　反思与感悟　待定系数法，就是所研究的式

14、子(方程)的结构是确定的，但它的全部或部分系数是待定的，然后根据题中条件来确定这些系数的方法.直线的方程常用待定系数法求解.选择合适的直线方程的形式是很重要的，一般情况下，与截距有关的，可设直线的斜截式方程或截距式方程；与斜率有关的，可设直线的斜截式或点斜式方程等.跟踪训练1　求在两坐标轴上截距相等，且到点A(3,1)的距离为的直线的方程.　　　命题角度2　求圆的方程122017-2018学年苏教版高中数学必修2学案例2　根据条件求下列圆的方程.(1)求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上的圆的方程；(2)求半径为，圆心在直线y＝2x上，被直线x

15、－y＝0截得的弦长为4的圆的方程.　反思与感悟　求圆的方程主要是根据圆的标准方程和一般方程，利用待定系数法求解，采用待定系数法求圆的方程的一般步骤第一步：选择圆的方程的某一形式.第二步：由题意得a，b，r(或D，E，F)的方程(组).第三步：解出a，b，r(或D，E，F).第四步：代入圆的方程.注：解题时充分利用圆的几何性质可获得解题途径，减少运算量，例如：圆的切线垂直于经过切点的半径；圆心与弦的中点的连线垂直于弦；当两圆相交时，连心线垂直平分两圆的公共弦；当两圆相切