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时间:2018-03-28
《2013届高三数学一轮复习课时作业19 三角函数的图像与性质a 文 北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课时作业(十九)A [第19讲 三角函数的图像与性质][时间:45分钟 分值:100分]1.用五点法作y=2sin2x的图像时,首先应描出的五点的横坐标可以是( )A.0,,π,,2πB.0,,,,πC.0,π,2π,3π,4πD.0,,,,2.函数y=log2sinx,当x∈时的值域为( )A.[-1,0]B.C.[0,1)D.[0,1]3.已知a∈R,函数f(x)=sinx-
2、a
3、(x∈R)为奇函数,则a=( )A.0B.1C.-1D.±14.y=tan2x的单调递增区间是( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)5.函数y=2tan(x-
4、1)图像的对称中心的坐标是(以下的k∈Z)( )A.B.C.D.6.函数y=
5、sinx
6、-2sinx的值域为( )A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[0,3]D.[-3,0]7.[2011·全国卷]设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于( )A.B.3C.6D.98.[2012·余杭模拟]下列函数中,周期为π的偶函数是( )A.y=cosxB.y=sin2xC.y=tanxD.y=sin9.如图K19-1,表示电流I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0)在一个周期内的图像,则I=
7、Asin(ωt+φ)的解析式为( )7用心爱心专心图K19-1A.I=sinB.I=sinC.I=sinD.I=sin10.设f(x)=tan,则它的单调区间是________.11.方程sinπx=x的解的个数是________.12.函数f(x)=(1+tanx)cosx的最小正周期为________.13.给出下列命题:①正切函数的图像的对称中心是唯一的;②y=
8、sinx
9、,y=
10、tanx
11、的最小正周期分别为π,;③若x1>x2,则sinx1>sinx2;④若f(x)是R上的奇函数,它的最小正周期为T,则f=0.其中正确命题的序号是________.14.(10分)
12、已知f(x)=a-bcos3x(b>0)的最大值为,最小值为-.(1)求函数y=-4asin(3bx)的周期、最值,并求取得最值时的x;(2)判断f(x)的奇偶性.15.(13分)已知函数f(x)=(1)画出f(x)的图像,并写出其单调区间、最大值、最小值;(2)判断f(x)是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.16.(12分)函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为g(a)(a∈R).(1)求g(a);(2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.7用心爱心专心7用心爱心专心课时作业(十九)A【基础热身】1.B [解析]分别令2x=0,,π,,2π
13、,可得x=0,,,,π.2.B [解析]x∈,得≤sinx≤,∴-1≤log2sinx≤-.3.A [解析]f(x)是奇函数,且x=0有意义,故f(0)=0,得a=0.4.C [解析]由-+kπ<2x<+kπ,k∈Z,得答案C.【能力提升】5.D [解析]因为y=tanx的对称中心坐标为,所以由x-1=得y=2tan(x-1)的对称中心为.6.B [解析]当sinx≥0时,y=-sinx∈[-1,0];当sinx<0时,y=-3sinx∈(0,3],故函数的值域为[-1,3].7.C [解析]将y=f(x)的图像向右平移个单位长度后得到的图像与原图像重合,则=k,k∈Z,得
14、ω=6k,k∈Z.又ω>0,则ω的最小值等于6.8.D [解析]因为y=sin=cos2x,其周期为π,且为偶函数.故选D.9.A [解析]半周期=-=,∴T=,∴ω==,排除C、D.又t=时,I=0,排除B,故选A.10.,k∈Z [解析]令-+kπ15、中心是(k∈Z);②y=16、sinx17、,y=18、tanx19、的周期都是π;③正弦函数在定义域R上不是单调函数;④f=f=f=-f=0.14.[解答](1)∵f(x)=a-bcos3x,b>0,∴解得∴函数y=-4asin(3bx)=-2sin3x.∴此函数的周期T=,当x=+(k∈Z)时,函数取得最小值-2;当x=-(k∈Z)时,函数取得最大值2.(2)∵函数解析式f(x)=-2sin3x,x∈R,∴f(-x)=-2sin(-3x)=2sin3x=-f(x),∴f(x)=-2sin3x为奇函数.15.[解答](1)实线即
15、中心是(k∈Z);②y=
16、sinx
17、,y=
18、tanx
19、的周期都是π;③正弦函数在定义域R上不是单调函数;④f=f=f=-f=0.14.[解答](1)∵f(x)=a-bcos3x,b>0,∴解得∴函数y=-4asin(3bx)=-2sin3x.∴此函数的周期T=,当x=+(k∈Z)时,函数取得最小值-2;当x=-(k∈Z)时,函数取得最大值2.(2)∵函数解析式f(x)=-2sin3x,x∈R,∴f(-x)=-2sin(-3x)=2sin3x=-f(x),∴f(x)=-2sin3x为奇函数.15.[解答](1)实线即
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