北师大版五年级上册数学知识点归纳整理

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1、北师大版五年级上册数学概念整理一、倍数与因数1、像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。注意:我们现在研究的都是0除外的自然数。2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数。没有最大和最小的整数。自然数一定是整数,整数不一定是自然数。(即整数包括自然数)3、倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:4×5=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。*判断题或填空题易出。如:4×5=20,4是因数,20是倍数,这是错误的。一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的

2、。4、找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。1的因数只有1个,就是1。如:36的因数:1,36,2,18,3,12,4,9,65.找倍数:从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。例:一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是(18 )。6、2,3,5的倍数特征:2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。3的倍数

3、的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。既是2的倍数又是3的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征:个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征:①个位是0且各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。7、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,即个位上是0,2,4,6,8的数。不是2的倍数的数叫奇数。即个位上是1,3,5,7,9的数

4、。8、根据因数的个数,我们把非零自然数分为质数、合数和1。质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,7,11等。合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因数。如:4,12,49,36,51等等。注意:1既不是质数也不是合数。例:1、最小的质数是(2),最小的合数是(4)最小的奇数是(1)最小的偶数是(2)。2、除了2以外所有的偶数都是合数,除了2以外所有的质数都是奇数。3、两个都是质数的连续自然数是:2和3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合数。4、100以内有25个质数,分别是:2、3、

5、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。例题:下面几个判断题都是错误的。1、 一个自然数不是质数就是合数。(×)2、 所有的奇数都是质数。(×)3、 所有的偶数都是合数。(×)4、按一个数因数的个数分,自然数可以分为:(质数、合数和1)三类。按一个数的奇偶性来分,可以分为(奇数和偶数)两类,即不是奇数就是偶数。9、(翻杯子、渡船、开关灯…)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始状态相反。10、数的奇偶性:偶数+偶数=偶数  奇数+奇数=偶数偶

6、数+奇数=奇数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数第三单元 分数1、分数:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2、分数单位:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。如:的分数单位是,它有个这样的分数单位。3、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。5、带分数是由整数右边带着一个真分数组成,带分数>1假分数化成带分数:用分子除以分母,能整除的就化成整数,如果不能整

7、除的,商就是带分数的整数部分,分母不变,余数就是带分数的分子。带分数化成假分数的方法:带分数的整数乘分母加原分来子作分子,分母不变。整数化成假分数:用指定的分母乘以整数做分子。例:1等于。易错题:1、分数单位是九分之一的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是(  )。2、分母是8的最大真分数(  ),分子是8的最大真分数( )。6、分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值(除数不为0)。7、分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。例题:把十六分之十的分母减去8,要使分数大小

8、不变,分子减去()。8、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。一般用列

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