初中数学概念大全

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1、初中数学概念大全1.1有理数  1.1.1有理数的定义:整数和分数的统称。  1.1.2有理数的分类:  (1)分为整数和分数。而整数分为正整数、零和负整数;分数分为正分数和负分数。  (2)分为正有理数、零和负有理数。而正有理数分为正整数和正分数;负有理数分为负整数和负分数。  1.1.3数轴  1.1.3.1数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。  1.1.3.2数轴的三要素:①原点②正方向③单位长度  1.1.3.3每个有理数都能用数轴上的点表示  1.1.4相反数  1.1.4.1相反数的定义:只有符号不同的两个数就做互为相反数(注:0的相反数为0  1

2、.1.4.2相反数的意义:离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数  1.1.4.3相反数的判别  (1)若a+b=0,则a、b互为相反数  (2)若两个数的绝对值相等,且符号相反,则这两个数互为相反数。  1.1.5倒数  1.1.5.1倒数的定义:若两个数的乘积等于1,则这两个数互为倒数。(若ab=1,则a、b互为倒数)注:零没有倒数。  1.1.6绝对值  1.1.6.1绝对值的定义:在数轴上,表示一个数到原点的距离(a的绝对值记作∣a∣)  1.1.6.2绝对值的性质:∣a∣≥0  1.1.7有理数大小的比较  1.1.7.1正数大于0,负数小于0  1.1.7.2

3、正数大于负数  1.1.7.3两个正数,绝对值大的这个数就大,绝对值小的这个数就小;两个负数,绝对值大的这个数就小,绝对值小的这个数就大。  1.1.7.4作差法:两个有理数相减。若大于0,则被减数大;若等于0,则两个数相等;若小于0,则减数大。  1.1.7.5作商法:两个有理数相除(除数或分母不为0)。若大于1,则被除数大;若等于1,则两个数相等;若小于1,则除数大。  1.1.8有理数的加法  1.1.8.1运算法则:①符号相同的两个数相加,取相同的符号,并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值(互为相反数的两个数

4、相加等于0)③任何有理数加0仍等于这个数。  1.1.8.2加法交换律在有理数加法中仍然适用,即:a+b=b+a  1.1.8.3加法结合律在有理数加法中仍然适用,即:a+(b+c)=(a+b)+c  1.1.9有理数的减法  1.1.9.1运算法则:减去一个数等于加上这个数的相反数  1.1.9.2有理数减法—转化→有理数加法  1.1.10有理数的乘法  1.1.10.1运算法则:①两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘(口诀:正正得正,负负得正,正负的负,负正的负)②任何有理数乘0仍等于0③多个不等于0的有理数相乘时,积的符号由负因式的个数决定:当负因数有奇数个时,

5、积为负;当负因数有偶数个时,积为正。  1.1.10.2乘法交换律在有理数乘法中仍然适用,即ab=ba  1.1.10.3乘法结合律在有理数乘法中仍然适用,即a(bc)=(ab)c  1.1.10.4乘法分配律在有理数乘法中仍然适用,即a(b+c)=ab+ac  1.1.11有理数的除法  1.1.11.1运算法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数(除数不能为0,否则无意义)  1.1.11.2有理数除法—转化→有理数乘法  1.1.12有理数的乘方  1.1.12.1有理数乘方的意义:求相同因数积的运算叫做乘方  1.1.12.2有理数乘方的表示方法:n个相同因数a相乘表示为an

6、,其中a称为底数,n称为指数,而乘方的结果叫做幂,读作“a的n次方”或“a的n次幂”(当n=2时,读作a的平方,简称a方)  1.1.12.3运算规律:①正数的任何次幂都为正数②负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数③0的任何次幂都等于0(0次幂除外)④任何数的零次幂都等于1(0次幂除外)  1.1.13有理数的混合运算  1.1.13.1运算顺序:①先算乘方(即:三级运算),再算乘除(即:二级运算),最后算加减(即:一级运算)②如果是同级运算,则按从左到右的运算顺序计算③如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号。  1.1.14科学记数法  1.1.14.1科学记数法的

7、定义:把一个大于10的有理数记成a*10n的形式(其中1≤a≤10)叫做科学记数法。  1.1.15近似数  1.1.15.1近似数的定义:接近准确数而不等于准确数的数叫做这个准确数的近似数或近似值。  1.1.15.2求近似值的方法:①四舍五入法②收尾法(进一法)③去尾法。  1.1.15.3有效数字的定义:一个近似数精确到哪一位,从左起第一个不是0的数字起,到这一位数字上的所有数字(包括其中的0)叫做这个近似值的有效数字。  1.2实数  1.2.1平方根  1.2.1.1平

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