苏科版 教案 1.4线段、角的轴对称性

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1、七雄中学八年级上学期数学教学案课题1.4线段、角的轴对称性（2）课型新授时间备课组成员初二数学组主备王建国审核学习目标1、经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；学习重点角平分线的性质学习难点角平分线的性质应用一、预习1、动手操作：(1)在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？结论：(2)在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重

2、新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论：几何符号：∵∴2、讨论：上节课我们已经学习了：若点P在线段AB的垂直平分线上，那么PA=PB，如果QA=QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上。如果点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能提出什么猜想吗？猜想：________________________________________________________________.如图，先用三角尺度量点Q到∠AOB两边的距离，看它们是否相等；再用直尺和圆规作∠AOB的平分线OT，看点Q是否在O

3、T上。答：___________________________________________________________________.结论：角的内部到角的_______________,在这个角的____________________.3、上节课我们学习了线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。那么角平分线就是是到____________________点的集合。二、展示4、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB

4、的平分线上吗？为什么？AOBP5、（1）在一张薄纸上画ΔABC及其两个外角（如图），用折纸的方法分别折出∠BAD和∠ABE的平分线，设两条折痕的交点为O；（2）用直尺和圆规作∠C的平分线CF。如果你折纸和作图都十分准确，点O应该在射线CF上。这是为什么？（第5题）（第6题）6、利用网格线作图：（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；（2）在射线AP上找一点Q，使QB＝QC.三、反馈7、（1）利用网格线画出图中四边形ABCD的任意两个内角的平分线，设它们相交于点O；（2）观察点O是否在另两个内角的平分线上。（第8题）（

5、第7题）8、如图，已知ΔABC。（1）用直尺和圆规分别作∠A和∠B的平分线，设它们相交于点O；（2）点O在∠C的平分线上吗？试说明理由。四、拓展9、画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。OBACD··课题：1.4角的对称性（1）姓名_________班级________得分1.角轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是2．如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，CF=㎝，理由是。EABOPFC第

6、2题3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.两条相交直线B.线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1000，则（）A.DE>DFB.DE

7、和AC相等吗？为什么？7.在⊿ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,ABCD求⊿DBC的面积。8.A、B是两个工厂，m,n是两条公路。现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路程也要相同。请问：同时满足这两个要求的地点存在吗？如果存在，请说明这个地点的位置，并在图中表示出来。(留下你的作图痕迹)Onm·AB·9、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？