高一数学 基本初等函数及其应用（人教版必修1）：答案与解析

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1、第一章答案1.【答案】D【解析】当时，，故函数图象过.2.【答案】A【解析】因为，又，，故选A.4.【答案】D【解析】当时，是增函数，且在轴上的截距为，所以排除A、B，当时，是减函数，且在轴上的截距为，所以答案为D.5.【答案】B【解析】由题意得，函数的定义域为，因为，所以函数为奇函数，因为，，，所以，因为函数为上的单调递减函数，所以函数，即，同理可得，综上得，故选B.6.【答案】【解析】由题意有，令（），则，即.7.【答案】【解析】.所以答案应填：．8.【答案】.【解析】要使有意义，则，解得，即由，解得，即∴解得故实数的取值范围是9.【答案】（1）；（2）.【解析】（1

2、）原式（2），原式.10.【答案】.【解析】令，则，开口向上，对称轴为，当时，，故函数在上单调递增，故，解得或（舍去）当时，，故函数在上单调递增，故，解得或（舍去）综上所述：的值为.第二章答案1.【答案】C【解析】函数的图象过定点，将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，所以函数过定点，故选C.2.【答案】A【解析】因为即，，所以，故选A.3.【答案】D【解析】因为，所以，所以，所以，故选D.5.【答案】C【解析】，，根据复合函数的单调性可知，，解得，区间为，故选C.6.【答案】【解析】由已知，函数在单调递增，且，故即为，则，解得．7.【答案】【解析】原式=.8.【答案

3、】（1）；（2）.【解析】（1）.（2）9.【答案】（1）；（2）不存在，理由见解析.10.【答案】.【解析】，∴，即.∴..令，则，.，∴，.∴函数的值域为.第三章答案1.【答案】B【解析】若满足条件，需，解得：，故选B.2.【答案】B【解析】由题意得，所以，选B.3.【答案】A【解析】由题意，f（x）=（x﹣a）2﹣a2+a,∴函数的对称轴为x=a．若a≥1，则函数在区间（﹣∞，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值所以a＜1，此时x=a时有最小值,故选A．5.【答案】B【解析】时，取四个值时，依次对应的函数值为，因此有对应的值分别为．故选B．6.【答案】【解析

4、】将代入，解得，的解集为.7.【答案】【解析】由幂函数在区间上为增函数可有：，所以，即，解得，又，所以或或，则对应的函数或或，由于为偶函数，所以.8.【答案】（1）（2）或【解析】（1）由为幂函数知，得或3分当时，，符合题意；当时，，不合题意，舍去．∴．6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为，8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或，11分即或．12分9.【答案】（1）；（2）或．10.【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意可以设，由，∴；（2）当时，，∵开口向上，对称轴为．∴在上单调递增．∴．所以实数的取值范围是．第四章答案1.【答案】B【解析】根据二分法求方程解

5、的步骤，由在符号不变.由在符号改变，故存在解，故本题正确答案为B.2.【答案】B【解析】，所以零点在.3.【答案】D【解析】由题意，，若有3个不同的零点，即当时，有一个零点，当时，有两个零点，，，故且，即，，故选D.4.【答案】D【解析】作出函数的图象如图所示，由图象知,且，所以,所以.故选D.5.【答案】C【解析】因为在和上单调递增,由题知，，函数在上单调递增，若，所以，故选C.7.【解析】（1）预测①：在上单调递增；预测②：对恒成立；（2）将（1，100）、（2，120）代入到中，得，解得.因为所以，故在上单调递增，符合预测①；又当时，所以此时不符合预测②.8.【答案

6、】（1）个小时后还剩的污染物；（2）污染物减少所需要的时间为个小时．【解析】（1）由可知，当时，；当时，．于是有，解得，那么所以，当时，∴个小时后还剩的污染物（7分）（2）当时，有解得（13分）∴污染物减少所需要的时间为个小时．9.【答案】（1）（2）（3）10.【答案】（1）；（2）每月生产300台仪器时利润最大，最大利润为25000元.【解析】（1）设月产量为台，则总成本为20000+100，从而（2）当0400时，，则当=300时，；当时，是减函数，所以当=300时，.故每月生产300台仪器时利润最大，最大利润为25000元.