基于bp神经网络的函数拟合算法研究

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1、基于BP神经网络的函数拟合算法研究[摘要]人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，ANN）是智能领域的研究热点，目前已经成功地应用到信号处理、模式识别、机器控制、专家系统等领域中。在神经网络技术中，BP神经网络因具有结构、学习算法简单等特点，近年来得到广泛的关注，相关技术已经在预测、分类等领域中实现产业化。本文针对经典的函数拟合问题，以BP神经网络为工具，力求分析BP神经网络隐含层神经元数目对网络性能以及函数拟合效果的影响。通过Matlab的仿真实验结果表明，BP神经网络作为高效的计算智能工具，是实现复杂函数拟合的有效工

2、具。[关键字]人工神经网络；BP神经网络；函数拟合FunctionFittingBasedonBPNeuralNetwork[Abstract]Artificialneuralnetworkisahottopicinthefieldofintelligent，ithasbeensuccessfullyappliedtothefieldofsignalprocessing,patternrecognition,machinecontrol,expertsystems,etc.Intheneuralnetworktechnology,BPneur

3、alnetworkduetohavingastructurelearningalgorithmandsimple,itiswidespreadconcerninrecentyears,relatedtechnologieshavebeenforecasting,classificationandotherareasofindustrialization.Inthispaper,afunctionforfittingtheclassicproblemswithBPneuralnetworkasatooltoseektoanalyzethenum

4、berofBPneuralnetworkhiddenlayerneuronimpactonnetworkperformanceandfunctionfittingeffect.Matlabsimulationresultsshowthat,BPneuralnetworkasanefficientcomputationalintelligencetools,isaneffectivetooltoachievecomplexfunctionfitting[Keywords]Artificialneuralnetworks;BPneuralnetw

5、ork;Functionfitting目录1引言11.1研究意义11.2研究现状11.2.1函数拟合的工具及方法21.2.2神经网络的发展现状31.3本文研究内容31.4本文的组织结构42人工神经网络简介52.1人工神经网络特性52.2人工神经网络的特点62.3人工神经网络的基本特性和结构62.4人工神经网络的主要学习算法82.5BP神经网络结构92.6BP神经网络训练方法113基于BP神经网络的函数拟合算法设计与实现143.1面向函数拟合的BP网络结构143.1.1函数问题的提出143.1.2建立BP神经网络153.1.3网络仿真153.1

6、.4网络测试163.2实验及其结果分析183.2.1设置实验参数183.2.2实验结果分析194结论245致谢语25[参考文献]261引言1.1研究意义函数拟合在数值计算中有着十分广泛的应用。如何近似地表示函数，是函数拟合涉及的基本问题。在进行数学的理论知识研究和实际的应用过程中，经常遇到如下问题：在已知数据中寻找一个函数，使它在一定意义下成为已知数据的近似表示，并求出近似表示所产生的误差，这即是函数的拟合问题。在函数拟合中，可以选择多种函数类用来拟合已知数据。而对的近似程度即误差，也可以有多种计算方法。对于经典的函数拟合原理，理论分析严密，

7、体系十分成熟。但由此衍生的许多算法都有一些共同的缺点：计算量较大，适应性较差，对模型和数据的要求较高，依赖性强，而神经网络应用于函数拟合的优越性可在许多情况下体现出来，如：第一，它提供了一个标准的拟合结构以及随着隐含层神经元个数改变而能达到任意精度的拟合工具；第二，有标准的学习算法用以确定拟合函数的参数，并且这一过程是拟人的，即，很好地模拟了人的学习过程；第三，能处理的数据对象十分广泛：适用于大规模的，高度非线性的，不完备的数据处理。利用神经网络进行函数拟合一般是从样本出发，对未知函数进行非线性拟合。神经网络可以计算复杂的输入和输出结果之间的

8、关系，因此非线性函数的拟合可以由神经网络来实现。运用神经网络进行函数拟合在应用数学方面有十分重要的意义，更重要的是，其在工程学和物理学领域也有着十分重要的作用，这是