基于种群竞争模型产业集群企业竞争分析

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1、基于种群竞争模型产业集群企业竞争分析摘要：文章运用描述物种相互关系的种群竞争模型来研究产业集群中具有竞争关系的实体间如何采取正确策略达到自身与集群的稳定状态，同时在模型中引入竞争影响因子，定量分析企业间的竞争强弱对企业发展的正负反馈作用，对防止企业陷入过度竞争起预警作用。关键词：种群竞争模型；产业集群；竞争影响因子一、引言将生态学中生物集群的很多规律运用于人类经济系统中的产业集群是产业集群理论研究的最新视角。在此基础上，国内部分学者借助描述种群增长和有限资源间定性规律的Logistic方程建立种群模型用于研究产业集群企业间相互关系取得一定成果。在集群

2、企业间诸多关系中，竞争关系是最为突出和复杂的。由于相同或相关行业的企业和机构在特定地理位置聚集而形成紧密联系的集合体，因此在一定的时间和地域空间内，各种环境要素包括技术、原材料、劳动力、资本和市场规模有限的情况下，企业之间的需求总量超过实际的资源数量而引起的竞争现象就更容易发生。当前对于产业集群中的竞争现象研究多基于产生原因、性质及竞争力来源方面的理论研究，在基于数学模型的定量研究方面较少涉及。10本文则是在对产业集群经济环境进行合理假设和定义后，借助基于密度关系的种群竞争模型进行集群内企业竞争关系的分析，同时在模型中引入与收益成本相关联的竞争影响因

3、子，对竞争给企业带来的正负反馈影响进行研究，从而在企业在将陷入以牺牲利益为代价的恶性竞争时给予正确的预警指示，指导产业集群健康稳定的发展。二、基于密度的产业集群的竞争模型自然生态中的处于同一环境下的种群之间有一种重要关系即是竞争关系，同种或不同种的许多个体对食物和空间等生活的必需资源有共同的要求，因此当需求量超过供应量时所产生的相互作用就称为竞争。对于生物种群的竞争研究正是基于种群的密度和有限资源之间的关系而建立模型的。（一）假设与模型构建首先，在不考虑相互竞争的情况下引入生态学中的logistic方程来描述种群增长与环境间的动力学特征，它是生态学中

4、预测种群密度的有效工具。=rN其中，K表示环境负荷量，r表示种群个体增长率，N表示种群大小，（）称为Logistic系数，反应种群对有限资源的消耗导致的对它本身增长的阻滞作用。10对于产业集群环境的假设也基于集群企业生产产品密度与有限劳动要素之间的定性规律。假定集群中仅有两个企业（多个企业情况类似）甲、乙，两者生产同一种产品，因而存在着市场上的竞争。同时假定企业存在的区域空间上各种资源要素数量有限，故存在集群产量的上限。假设N1、N2分别为甲、乙两企业的产出水平，r1、r2分别为集群企业甲、乙的个体相对增长率，K1、K2为其资源利用最大容量即为理想状

5、态下的各企业的最大产量。分别制定甲、乙两个企业的Logistic增长方程：=r1N1（1-）；=r2N2（1-）；以Logistic方程为基础，进一步考虑种群之间的相互竞争。借鉴种群增长符合一定规律的Lotka-Volterra竞争方程。此竞争方程是在Logistic方程的基础上建立起来的，构成了种群竞争的理论模型。假设两企业的竞争程度可用竞争系数A12和A21表示，A12表示种群甲的每个个体对种群乙的竞争抑制作用，且A12=表示将企业乙的产出折算成企业甲的产出比率，显示了有限的环境下企业乙的产出对企业甲所产生的效应。同理可得A21=，显示了将企业甲

6、的产出折算成乙的产出对企业乙产生的效应。同时为研究企业间竞争对不同企业自身的影响，引入竞争影响因子，即由竞争后带来的企业单位收益与单位成本的变化θi=10＞0。甲企业中每个产量消耗资源对自身企业的增长的抑制作用等于1/K1，乙企业中每个个体产量对甲企业增长的抑制作用等于A12/K2，企业间的竞争对企业自身的影响作用涉及到每个产量产生的作用即为θ1/K1。同样，乙企业中每个产量消耗资源对自身企业的增长的抑制作用等于1/K2，甲企业中每个个体对乙企业的增长的抑制作用等于A21/K1，企业间竞争对企业自身引发的作用体现为θ2/K2。由此可得甲、乙企业的竞争

7、方程分别为：=r1N1（1--+）①=r2N2（1--+）②（二）稳定解分析此模型描述了种群之间基于密度的几种主要竞争状态，从①、②可以得到甲、乙企业竞争达到平衡状态的方程为。若不存在间竞争关系，即方程中A12或N2等于0和A21或N1等于0时，此时明显没有竞争带来的影响，即θi=0，两个种群各自遵循Logistic方程，即两个企业都能够占有各自的全部区域资源环境自然发展直到企业生产产量达到各自的环境负荷量为止，此时两个企业达到平衡。若存在间竞争关系，竞争的结果将取决于K1、K2、θ1、θ2、A12和A21这6个值的相互关系。对于甲企业而言有两种极端

8、情况：一种是甲企业的产品在市场上完全战胜乙企业的产品，即N2=0，N1=K1+θ1＝U1，对于不同竞争环境下