2013苏教版必修二2.3《空间直角坐标系》word学案

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1、§2.3空间直角坐标系学习目标：1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置2.掌握空间两点间的距离公式及中点坐标公式学习重点：1.空间直角坐标系的理解．2.空间两点间的距离公式．学习难点：通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标．学习过程：（一）创设情境【问题1】如何表示数轴上一个点的坐标？【问题2】如何表示平面上一个点的坐标？【问题3】如果将教室内投影仪中电灯泡近似地看做一个点，如何刻画电灯泡在空间的具体位置呢？需要哪些数据？（二）概念建立1.空间直角坐标系的概念从空间某一个定点引三条互相垂直

2、且有相同的单位长度的数轴，这样就建立了一个空间直角坐标系．点叫做坐标原点，轴、轴、轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为平面、平面和平面．2．空间右手直角坐标系的画法．在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，若中指指向轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．本书建立的坐标系都是右手直角坐标系．通常，将空间直角坐标系画在纸上时，轴与轴、轴与轴均画成，而轴垂直于轴．轴和轴的单位长度，轴上的单位长度为的单位长度的。3．空间点的坐标表示对于空间任意一点，作点在三条坐标轴

3、上的射影，即经过点作三个平面分别垂直于轴与轴与轴，它们与轴与轴和轴分别交与．点在相应数轴上的坐标依次为，，，我们把有序实数对（，，）叫做点的坐标，记为（，，）．并依次称x，y，z为点的坐标，坐标，坐标。4.空间中任意两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)之间的距离的公式

4、P1P2

5、=5.空间直角坐标系下，点与的中点为（三）例题讲解例1　在空间直角坐标系中，作出点．例2．如右上图，已知长方体的边长为．以这个长方体的顶点为坐标原点，射线分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．

6、思考：在空间直角坐标系中，轴上的点、坐标平面内的点的坐标各具有什么特点？例3（1）在空间直角坐标系中，画出不共线的3个点，使得这3个点的坐标都满足，并画出图形；（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件．例4．求点关于平面，平面及原点的对称点例5（1）先在空间直角坐标系中标出A(2，3，5)，B(3，1，4)两点，再求它们之间的距离和AB中点M的坐标。（四）课堂练习坐标轴、坐标平面上的点的坐标的特点1.点在坐标轴上①若点在轴上,则坐标为；②若点在轴上，则坐标为；③若点在轴上，则坐标为；2．点在各坐标平

7、面内①若点在平面内，则坐标为；②若点在平面内，则坐标为；③若点在平面内，则坐标为。3.对称问题①点关于原点对称的点②点关于轴对称的点③点关于轴对称的点④点关于z轴对称的点⑤点关于平面对称的点⑥点关于平面对称的点⑦点关于平面对称的点2.在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2)与点B(1，－3，1)的距离相等．五、作业课本P111习题3,4，6，