2012冀教版七上4.2《线段长短的比较》word学案

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1、七年级《数学》学教案（课题：4.2线段长短的比较）学习目标一、知识与技能1.借助于比身高的情境，了解比较线段长短的方法。2.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。3.借助于实际情境，理解“两点之间所有的连线中，线段最短。二、过程与方法通过小组合作学习，探究新知并运用所学知识解决问题，理解数形结合的思想。三、情感目标感悟数学在生活中的应用，激发对数学的兴趣.学习重点：线段长短的比较的方法，对线段的中点和两点间的距离，线段的基本性质的理解.学习难点：线段的和差的有关计算以及线段的条数的探究.节前预习：1．学生动手画出(1)直线AB．(2)

2、射线OA．(3)线段CD．并思考：能否量出直线AB、射线OA、线段CD的长度？2.画出线段AB=2厘米，延长AB至C，使BC=2厘米。3.对照比身高的方法探究比线段长短的方法、、。学习过程一、创设情境，引入新课说说你是怎样和其他同学比身高的？有几种方法？各种方法的优缺点是什么？比较时应注意什么问题？二、动手操作，合作探究阅读课本116页“大家谈谈”，完成下面的问题.活动一：如何比较线段的长短？1.比较两位同学的身高，可以看做比较两条线段的长短。比较两条线段的长短的方法可以借鉴比身高的方法。例如：已知线段AB、CD,如何比较AB,CD的长短？谈谈你的看法。

3、比较线段长短的方法有、、。ABCD从学生的生活经验出发，用比身高的方法启发得出线段长短的比较方法。比较身高的方法有目测、测量、站在一起比。活动一这一环节学生可能想出几种方法。要注意引导学生用自己的语言叙述线段长短的比较方法。▲重点总结叠合法：线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧.（1）如果点B和点D重合，就说线段AB与线段CD记作.（2）如果点B在线段CD上，就说线段AB线段CD，记作（3）如果点B在线段CD外，就说线段AB线段CD，记作2.练习（1）观察图中的线段AB和CD，你认为那条线段长？（2）用前面比较线段长短的方法

4、比较线段AB和CD。（3）你的判断和你由（2）验证的结果一样吗？由此你有什么认识？活动二:线段的中点1.动手做：在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后，在线段AB上折痕处描点M。思考：线段AM和BM的大小关系是什么？线段AM和AB的大小关系是什么？2.线段中点的定义：线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与BM，如果线段AM与线段BM,那么点M就叫做线段AB的中点.ABM3.讨论交流：①如果点M是线段AB的中点,那么线段AM、BM、AB在数量上有什么关系？②上面的结论反过来成立吗？（可以画图说明）③有一根绳子，不借助刻度尺，你能

5、找到它的中点吗？④支撑一个质量均匀，水平放置的木棒，如果要是它平衡，支点应选在什么位置？使木棒平衡的支点的位置是木棒的重心，你能找到一支未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什么位置?4.如图，AB=4cm.这一环节这样设计：在半透明纸上画两条线段，剪下后进行叠合比较，然后让学生用自己的语言叙述比较方法。通过练习感受几种方法的优缺点。通过动手做和几个讨论问题引导学生从图形和数量关系上认识线段的中点。通过画图和计算加深学生对线段中点的认识。（1）按要求画图：延长AB到C，使BC=2cm.AB(2)如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么

6、线段DE的长度是多少？活动三点到直线的距离1.如图所示是从北京到济南的铁路线和公路线。请你在图中画出连结这两个城市的线段，这三条线中哪一条最短呢？结论：两点之间，最短。2.，叫做两点间的距离.3.练习如图，A,B两个村庄在运河L（不计河的宽度）的两侧。现要在运河边上建一座码头，使它到A,B两个村庄的距离之和最小。请你确定码头的位置，并在图中用点C表示出来，说明理由▪AL▪B三、课堂练习基础测评ABCD（1）根据图形填空：AC=+;CD=BD-;BC=-AB;借助实际情境理解“两点之间线段最短”▪通过画图并计算，掌握线段中点的性质。通过习题加深学生对本节知

7、识的理解。CD=AB+BD-.（2）从A到B有四条路可走，让你选择最近的一条，①②③④AB你会选择第条，其中包含的数学道理是.（3）下列说法正确的是（）A两点之间的线段，叫做两点之间的距离B两点之间的所有线段中，直线最短C两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.D如果AM=BM,则点M是线段AB的中点.（4）点M在线段AB上，下面所给式子中，不能判定M是AB中点的是（）ABM=2AMBBM=ABCAM=BMDAM+BM=AB（5）已知OA=2,OB=3,则AB两点之间的距离是.（6）已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C，且BC=4cm,M为线段A

8、C的中点，求线段AM的长.AB(7)已知线段AB，作一条线段CD，使CD=AB.