2013新人教a版（选修1-1）1.3《简单的逻辑联结词》word教案1

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1、1.3简单的逻辑联结词（1）（教学设计）1.3.1且1.3.2或1.3.3非教学目标1.知识与技能目标：（１）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义（２）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．通过探究学习培养学生合作交流的良好习惯和品质，培养学生独立思考锲而不舍的钻研精神。教学重点与难点重点：通过数学实例，了

2、解逻辑联结词“且、或、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P∧q”，“P∨q”，“p”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”“p”.教学过程：一、复习回顾：命题：若p，则q(1)若pq，且qp.则P是q的充分不必要条件(2)若pq，且qp.则p是q的必要不充分条件(3)若pq，且qp.则p是q的充要条件，q也是p的充要条件(4)若pq，且qp.则p是q的既不充分与不必要条件引调：只能“已知（条件）”是“结论”的什么条件。二、创设情境、新课引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不

3、开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件

4、p与结论q的区别）问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。命题q：三条边对应成比例的两个三角

5、形相似或两个角相等的两个三角形相似。前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。三、师生互动，新课讲解问题2：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式①11>5②3是15的约数吗？③0.7是整数④x>8解：①是命题，且为真；②不是陈述句，不是命题，改为③是3是15的约数，则为真；③是假命题④是陈述句的形式，但不能判断正确与否。改为x2≥0，则为真；例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变

6、量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）。我们不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，只要能从正面的例子了解命题的概念就可以了。问题3：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3）不是有理数；上述三个命题前面的命题在结构上有什么区别？比前面的命题复杂了，且（1）和（2）明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：A∪B={x

7、x∈A或x∈B}的“或”意义相同.命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：A∩

8、B={x

9、x∈A且x∈B}的“且”意义相同.命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“不是有理数”是对命题是有理数”进行否定而得出的新命题.1.逻辑连接词命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词2.复合命题的构成简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题3.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示简单命题.复合命题的构成形式是：p或q；p且q；非p.即：p或q记作pÚqp且q记作pÙq非p(命题的否定)记作Øp释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或

10、两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xA∪B）；又如在“p真或q真”中，可能