2014人教a版数学必修五2.4 《等比数列》学案

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1、高中数学必修五《2.4等比数列》学案一、教学目标:1、通过具体实例抽象出等比数列模型,理解并掌握等比数列概念;2、类比等差中项的概念掌握等比中项的概念;3、理解等比数列的通项公式及推导,并能简单的应用公式。二、教学过程:(一)自主探究:1、等比数列的概念:一般的,,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的,公比通常用字母表示。2.符号表示:若,则称数列为,为,且。3、等比中项:若成等比数列,则叫做与的,此时与(填同号或异号)。4、等比数列的通项公式为:。5、等比数列的函数特征:预习自测:1.已知下列数列是等比数列,

2、请在括号内填上适当的数:①(),3,27;②3,(),5;③1,(),(),.2、等比数列,…中,是这个数列的第项.3、下列数列是否为等比数列,如果是,公比是多少?(1);(2);(3)(4)4、求出下列等比数列中的未知项:(1);(2)5、判断正误:①1,2,4,8,16是等比数列;()②数列是公比为2的等比数列;()③若,则成等比数列;()④若,则数列成等比数列;()思考:如何证明一个数列是等比数列:(二)合作学习例1、一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项例2、三个数成等比,这三个数的和是

3、7,这三个数的积是8,求这三个数。例3、已知数列的前项和=,,求证:数列是等比数列。(三)巩固训练,反馈回授:1.如果成等比数列,那么()A.B.C.D.2.等比数列中,,,则与的等比中项是___________3.(1)一个等比数列的第9项是,公比是-,求它的第1项(2)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项4.在等比数列中,(1),求;(2),,求(四)师生总结:(五)课后作业:1、课本53页习题2.4A组1题2、课本54页7、8题

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