2014秋人教版数学九上《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》（第4课时）导学案

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1、<切线长定理及三角形的内切圆》导学案学习目标1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点）3、会作已知三角形的内切圆（重点）教学流程一、      知识准备：1、 判断直线与圆相切有几种方法？如何判断直线与圆相切？2、 角平分线的判定和性质是什么？二、      引入课题过圆上一点可以作圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？从而引入课题。三、      自学新知：1自学教材自学教材P96---P97，思考下列问题（1）通过自学教材P96页的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？

2、（2）通过自学教材P96页的探究可得切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．（3））通过自学教材P96页的探究你知道如何证明切线长定理吗？如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．   证明：___________________________________________________________________________________________________________________________________________

3、___________________________________________________________ （4）若PO与圆相分别交于C、D,连接AB于PO交于点E,图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角，有哪些相等的弧？有哪些互相垂直的线段？有哪些全等的三角形。（5）__________________叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的__________三角形，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的__________。四．当堂检测1、过圆外一点作圆的切线，这点和                       ，叫做这点到圆的切线长。2、从圆外一点可

4、以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．3、与三角形各边都     ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的圆叫三角形的内切圆；内切圆的圆心叫＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；这个三角形叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。4、作三角形两内角的平分线，两角平分线的交点就是内切圆的圆心，（                    ）是内切圆的圆心。5、PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于（             ）。6、在⊿ABC中，∠A=50°（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=（                 ）.    (2)若点

5、O是⊿ABC的内心，则∠BOC=（                 ）.五、典型精析：例1：PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．  例2在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。   例3：（教材97页例2）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。 六、课堂小结七、作业布置        EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点

6、，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．