2012北师大版八上3.4《简单的旋转作图》word教案

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1、3.4简单的旋转作图教学目标:一、教学知识1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.二、能力训练要求1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程,掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.三、情感与价值观要求1.通过画图,进一步培养学生的动手操作能力.2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中,进一步发展学生的审美观念.教学重点:简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点:21世纪教育网简单平面图形旋转后的图形的作法.教具:小旗子、三角形、直尺、圆规。教学过程:一.巧设情景问题,引入课题上节课我们探讨

2、了生活中的旋转,那什么样的运动是旋转呢?旋转有什么性质呢?大家来看一面小旗子(出示小旗子,然后一边演示一边叙述),把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗?在原图上找了四个点,即O点、A点、B点、C点,如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以根据已知:要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′,然后连接,就得到了所求作的图形.同学们

3、在作图过程中,基本掌握了作图的一个要点:找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢?这节课我们就来研究:简单的旋转作图.二.讲授新课我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法例1]如图,△ABC绕O点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B、C对应点的位置,以及旋转后的三角形.分析:一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再根据性质,确定如何操作.假设顶点B、C的对应点分别为点E、点F,则∠BOE、∠COF、∠AOD

4、都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,则∠BOE=∠COF=∠AOD,OE=OB,OF=OC,这样即可求作出旋转后的图形通过分析知道如何作出△DEF,现在大家拿出直尺和圆规,我们共同来把这一旋转后的图形作出来,要注意把痕迹保留下来.(教师一边叙述,板书作法,一边强调正确使用直尺、圆规,同时作图;学生作图)解:(1)连接OA、OD、OB、OC.21世纪教育网(2)如下图,分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF,使得∠BOE=∠COF=

5、∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF、ED、FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.本题还有没有其他作法,可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗(同学们讨论、归纳)答:1.可以先作出点B的对应点E,连结DE,然后以点D、E为圆心,分别以AC、BC为半径画弧,两弧交于点F,连结DF、EF,则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.2.也可以先作出点C的对应点F,然后连结DF.因为△ABC与△DEF全等,所以既可以用两边夹角,也可以用两角夹边,找到点B的对应点E,即△DEF.接下来,大家来看课本71页想一想:答:还需要知道

6、绕哪个点旋转,旋转的角度是多少?就是要知道旋转中心和旋转角.由此我们可以知道,要确定一个三角形旋转后的位置的条件为:(1)三角形原来的位置.(2)旋转中心.(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形.下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法.三.课堂练习解:如下图,先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置,然后连线.四.课时小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形,进一步理解了旋转的性质,并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置,需要有:①此三角形原来

7、的位置.②旋转中心.③旋转角等三个条件.在作图时,要正确运用直尺和圆规,进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.[来五.课后作业

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