2012浙教版九上1.1《反比例函数》word教案

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1、1.1反比例函数（1）教学稿姓名一、问题引入：1、数学考试结束了，张老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）     平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y：。2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是3、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是。二、新课教学：1、概念：如果两个变量x,y之间的关

2、系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。2、练习：1）.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？2）.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3）.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-113…y2-1……（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。4、例1：判断下列函数表达式，表示反比例函数的是哪几个？如果是写出k的值.（1）y=（2

3、）y=（3）y=（4）-xy=3（5）3xy+2=0（6）y=5x-15、比一比:反比例函数与正比例函数的区别.6、例：如图，阻力位1000N，阻力臂长为5cm。设动力为y(N)，动力臂长为x(cm),（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时，动力臂×动力=阻力臂×阻力）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；（2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；（3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？动力臂阻力臂动力阻力7、练一练:设面积为10c

4、m2的三角形的一条边长为acm，这条边上的高为hcm（1）求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围；（2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数？（3）求当边长a=2.5cm时，这条边上的高。三、小结：配套练习姓名1．下列函数中是反比例函数的是（）A.y=-xB.C.D.2．下列说法正确的是（）A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C．中，y与x成反比例关系D．中，y与x成正比例关系3．矩形面积是40m2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长

5、y(m)与x的函数关系是（)A.B.y=40xC.D.4、如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（）的形式，自变量x，那么y是x的反比例函数，反比例函数的其它表示形式：。5．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__________,这时h是a的__________；6．（B）如果与成反比例，z与成正比例，则z与成__________；7、若函数为反比例函数，则a=。8．（B）如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是________；9.下列函数中哪些是反比例函数？如果是，请说明它的比例

6、系数①y=3x-1②y=2x2③④⑤⑥10、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位：h）随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm）的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。11.某人骑自行车以每时10km的速度由A地到达B地，路上用了6小时．(1）写出时间t与速度v之间的关系式．(2）如果返程时以每时12km的速度行

7、进，利用上述关系式求路上要用多少时间？12．（B）辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：兄（y）2928272625242322……321——……→逐渐减少弟（x）12345678……272829——……→逐渐增多①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：用时t（小时）10521——……→逐渐减少出水速度乙（吨/小时）12345810——……

8、→逐渐增大①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.②这是一个反比例函数吗？