2016春人教版数学九下第27章《相似》word学案

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1、第二十七章相似测试1图形的相似学习要求1.理解相似图形、相似多边形和相似比的概念.2.掌握相似多边形的两个基本性质.3.理解四条线段是“成比例线段”的概念,掌握比例的基本性质.课堂学习检测一、填空题1.________________________是相似图形.2.对于四条线段a,b,c,d,如果____________与____________(如),那么称这四条线段是成比例线段,简称__________________.3.如果两个多边形满足____________,____________那么这两个多边形叫做相似多边形.4.相似多边形________

2、____称为相似比.当相似比为1时,相似的两个图形____________.若甲多边形与乙多边形的相似比为k,则乙多边形与甲多边形的相似比为____________.5.相似多边形的两个基本性质是____________,____________.6.比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例,那么___________.反之亦真.即______(a,b,c,d不为零).7.已知2a-3b=0,b≠0,则a∶b=______.8.若则x=______.9.若则______.10.在一张比例尺为1∶20000的地图上,量得A与B两地的距离是5cm,则A,B两

3、地实际距离为______m.二、选择题11.在下面的图形中,形状相似的一组是()12.下列图形一定是相似图形的是()A.任意两个菱形B.任意两个正三角形C.两个等腰三角形D.两个矩形13.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么,符合条件的三角形框架乙共有()A.1种B.2种C.3种D.4种三、解答题14.已知:如图,梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似,AD∥BC,A′D′∥B′C′,∠A=∠A′.AD=4,A′D′=6,AB=6,B′C′=12.求:(1

4、)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k;(2)A′B′和BC的长;(3)D′C′∶DC.综合、运用、诊断15.已知:如图,△ABC中,AB=20,BC=14,AC=12.△ADE与△ACB相似,∠AED=∠B,DE=5.求AD,AE的长.16.已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,A′,B′,C′,D′分别是OA,OB,OC,OD的中点,试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似,并说明理由.拓展、探究、思考17.如下图甲所示,在矩形ABCD中,AB=2AD.如图乙所示,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM,MF为一边作矩

5、形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN∽矩形ABCD,设MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?测试2相似三角形学习要求1.理解相似三角形的有关概念,能正确找到对应角、对应边.2.掌握相似三角形判定的基本定理.课堂学习检测一、填空题1.△DEF∽△ABC表示△DEF与△ABC______,其中D点与______对应,E点与______对应,F点与______对应;∠E=______;DE∶AB=______∶BC,AC∶DF=AB∶______.2.△DEF∽△ABC,若相似比k=1,则△DEF______△ABC;若相似比k

6、=2,则______,______.3.若△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k1;△A1B1C1∽△A2B2C2,且相似比为k2,则△ABC______△A2B2C2,且相似比为______.4.相似三角形判定的基本定理是平行于三角形____________和其他两边相交,所_________________与原三角形______.5.已知:如图,△ADE中,BC∥DE,则①△ADE∽______;②③二、解答题6.已知:如图所示,试分别依下列条件写出对应边的比例式.(1)若△ADC∽△CDB;(2)若△ACD∽△ABC;(3)若△BCD∽△BAC.综合

7、、运用、诊断7.已知:如图,△ABC中,AB=20cm,BC=15cm,AD=12.5cm,DE∥BC.求DE的长.8.已知:如图,AD∥BE∥CF.(1)求证:(2)若AB=4,BC=6,DE=5,求EF.9.如图所示,在△APM的边AP上任取两点B,C,过B作AM的平行线交PM于N,过N作MC的平行线交AP于D.求证:PA∶PB=PC∶PD拓展、探究、思考10.已知:如图,E是□ABCD的边AD上的一点,且,CE交BD于点F,BF=15cm,求DF的长.11.已知:如图,AD是△ABC的中线.(1)若E为AD的中点,射线CE交AB于F,求;(2)若E为

8、AD上的一点,且,射线CE交AB于F,求测试3相似三角形的判定学习

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