2015春湘教版数学八下1.1《直角三角形的性质和判定（i）》word学案

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1、课题：1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）编写：_李姿慧___审核：_段建国学案编号：___C2SHX-001_授课时间：_______【学习目标】1.进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；2.能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。【学习重点、难点】1.直角三角形的性质2.直角三角形的性质应用；【学习过程】一、课前抽测1、在⊿ABC中，如果A：B：C=1：1：2，那么这个三角形是（）A、等腰三角形B、等腰直角三角形C、等边三角形D、有一个角是30º的直角三角形2、在Rt⊿ABC中，ACB=90º，D为AB的

2、中点，则CD=AB。二、自主预习(阅读教材4页至6页）1、按要求画图：（1）画∠MON，使∠MON=30°，(2)在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量PO,PK的长度，PO,PK有什么关系？(3)在OM上再取点Q,R，分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E，量一量QD，OQ，它们有什么关系？量一量RE,OR，它们有什么关系？由此你发现了什么规律？直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的等于.2、探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。如图，Rt△ABC中，∠A=30

3、°，BC为什么会等于AB？（提示：取AB的中点D，连结CD）证明：取AB的中点D，连结CD则AD=BD因为CD为Rt△ABC斜边的中线所以又因为∠A=30°所以∠B=所以△CDB为三角形所以BC=所以BC=得出结论：2上面定理的逆定理上面问题中，把条件“∠A=30°”与结论“BC=AB”交换，结论还成立吗？证明：得出结论：三、合作、交流、展示（1）在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______（2）如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，B

4、D=3，则BC=______.（3）在A岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距30海里，该轮船如果不改变航向，有触礁的危险吗？四、检测反馈（认真独立完成）教材第6页练习1、2【总结反思】