2013北师大版必修一《简单的幂函数》word教案

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1、简单的幂函数学习目标：1、了解指数是整数的简单幂函数的概念，能够判断幂函数；2、会利用定义判定、证明简单函数的奇偶性；3、了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法。学习重点：幂函数的概念；奇偶性的定义及简单函数奇偶性的判定与证明。难点：利用奇偶性画函数图像和研究函数学习过程:一、引入：我们已经很熟悉y=x是正比例函数，y=x是二次函数，y=(即y=x)是反比例函数，它们有什么共同特点呢？根据这一特点它们有个怎样的共同名字？二、阅读导学阅读P1，2两段，1、回答：一般的，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数。2、判断下列函数，其中那些是幂函数：y=x，y=x+x,y

2、=2x,y=(2x)幂函数的系数是底数是，是任意实数。例1画出函数f(x)=x的图像，讨论其单调性。解：先列出x,y的对应值表再用描点法画出图像：从图像上可以看出f(x)=x是R上的函数阅读P3、观察f(x)=x的图像，说出他有那些特征？什么是奇函数？奇函数满足关系式？4、观察f(x)=x的图像说出他有那些特征？什么是偶函数？偶函数满足关系式？例2判断f(x)=-2x和g(x)=x+2的奇偶性方法小结：一、动手实践在P图2-28中，只画出了函数图像的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据结论：二、自我展示1、下列函数中是幂函数的是（）①y=②y=ax(a,m

3、为非零常数，且a≠1)③y=x+x④y=x⑤y=(x-1)2、画出下列函数图像，判断奇偶性f(x)=-y=x,xf(x)=3x-3f(x)=2(x+1)+1三、拓展练习1.已知y=(m+2m-2)x+2n-3是幂函数，求m,n的值。2.函数y=f(x)是奇函数，在[a,b]上是减少的，则它在[-b,-a]上是（）A.增加的B.减少的C.先增后减D.先减后增3已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数，则f(x)在(-∞,0]上是（）A.增加的B.减少的C.先增后减D.先减后增六、课后小结七、作业PA组2，3（1）(3)