2014人教a版数学必修五 1.3 《解三角形应用举例》（2）教学案

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1、高中数学人教版必修五1.3解三角形应用举例（2）一、教学目标1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题2培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并在教学过程中激发学生的探索精神.二、教学重点、难点1.重点:能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系2.难点:灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题三、教学设计（一）预习指导预习教材注意思考以下问题：如何应用正余弦定理解决测量中的实际问题？（二）新课导学1.课题导入2.学习新知★【范例讲解】例1、如图，一

2、艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5nmile后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32的方向航行54.0nmile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到0.1,距离精确到0.01nmile)例2、在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高.例3、某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75

3、的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？3.课堂练习4.课堂小结解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况：（1）已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之.（2）已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解.（三）作业四、课后反思