2015秋鲁教版数学八上4.3《中心对称》word教案

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1、泰山博文中学学生课堂学习设计学科:数学年级:初三学制:四制设计人:杨静备课组长：刘红新课题:4.3中心对称课型:新授课一、学习目标1.理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质。2.会画已知图形关于某一点成中心对称的图形。3.培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力。二、重点难点重点:中心对称的定义，中心对称的性质及利用中心对称的性质作图。难点:中心对称的性质及利用性质作图。三、自学指导（一）.中心对称的定义:1、在平面内如果把一个图形绕旋转后，能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成，这个点叫做.注意：中心对称实际上是旋转变换的一种

2、特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为）如图所示，△ABC和△DEF关于点O成中心对称（1）点A的对应点为，B的对应点为，C的对应点为（2）点A.O.D三点在同一条直线上吗？若是，还有其它三点共线吗？（3）AO与DO相等吗？若相等，还有其它相等线段吗？（对应线段除外）（4）△ABC与△DEF的关系是。2、在平面内,把一个图形绕旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做，这个点是它的。（二）中心对称的性质:(1)整体：成中心对称的两个图形是．(2)对应边，对应角。（3）对应点的连线经过，且。（三）中心对称的图形的作法1、如右图，作出线段AB关于点O成中心对称的线段

3、四、典型例题例1.如下图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.BCAO·五、对应训练1、如图，将下面的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（1）线段（2）角（3）等边三角形（4）圆（5）平行四边形（6）矩形A．（3）（4）（6）B、（1）（3）（6）C、（4）（5）（6）D、（1）（4）（6）3、（2007•从化市一模）如图，已知BC为等腰△ABC的底边，AD⊥BC．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个四边形，拼出的四边形中有个是中心对称图形．

4、4、在方格纸中，选择标有序号①②③④中一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是5、如图，方格纸上每个小方格的边长都是1，△ABC与△A’B’C’成中心对称，画出对称中心。第4题图第5题图六、当堂检测1、下列图形：其中是中心对称图形的个数为（　　）A．1B．2C．3D．42、如图所示，△ABC与△A’B’C’关于点O成中心对称，下列结论不成立的是（）A．点A与点A’是对应点B．BO＝B’O’C．∠ACB＝∠C’A’B’ D．△ABC≌△A’B’C’3、在下面四个图形中，图形A与___成轴对称，图形A与图形___成中心对称．4、边长为4cm

5、的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为________cm.5、如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是　_________　．6、如图，A,B两点的坐标分别是（3,2），(-4,1),画出线段AB和它关于坐标原点成中心对称的线段A’B’。第5题图第6题图7.如图，AO=DO，画出这个图形关于点O成中心对称的图形。七、拓展提升△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作△

6、ABC关于点C成中心对称的△A’B’C’；(2)将△A’B’C’向右平移4个单位长度，作出平移后的△DEF；（3）在x轴上求作一点P，使PA’+PF的值最小，并直接写出点P的坐标。