2014人教a版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》(1)导学案

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1、2.1.2指数函数及其性质(1)★学习目标1.了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他学科的联系;2.理解指数函数的概念和意义;3.能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质(单调性、特殊点).★学习过程一、新课导学探究任务一:指数函数模型思想及指数函数概念实例:细胞分裂时,第1次由1个分裂成2个,第2次由2个分裂成4个,第3次由4个分裂成8个,如此下去,如果第x次分裂得到y个细胞,那么细胞个数y与次数x的关系式是什么?_________________________________.

2、【讨论】:(1)这个关系式是否构成函数?(2)是我们学过的哪个函数?如果不是,你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字?新知:一般地,函数叫做________函数,其中是自变量,函数的定义域是.反思1:为什么规定呢?否则会出现什么情况呢?【讨论】:_______________________________________._______________________________________._______________________________________.反思2:函数是指数

3、函数吗?《学生活动》下列函数哪些是指数函数?(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)____________________________.探究任务二:指数函数的图象和性质引言:你能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的内容和方法吗?回顾:(1)研究方法:画出函数图象,结合图象研究函数性质.(2)研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值等等.《作图》:在同一坐标系中画出下列函数图象:《练习》在上面的坐标系中继续作出的图像【讨论】图象特征1.图象全在_____轴上方,

4、与x轴无限接近2.图象过定点_________3.自左向右图象逐渐________1.图象全在_____轴上方,与x轴无限接近2.图象过定点_________3.自左向右图象逐渐________4.的图象关于______轴对称新知:根据图象归纳指数函数的性质《巩固训练》1.函数中,无论,都经过______________.2.指数函数中,的取值范围分别是_________________________.3.若函数是减函数,则的取值范围是__________________.二、典型例题例1:求下列函

5、数的定义域:(1)(2)例2:已知指数函数()的图象经过点,求的值.例3:比较下列各题中两个值的大小:(1)(2)(3)(4)比较的大小,《练习》1.求下列函数的定义域:(1)(2)(3)(4)2.比较下列各题中两个数的大小:(1)(2)(3)(4)已知_____________________.《课后探究》1.求函数的定义域?2.在的值域?

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