2014秋浙教版数学八上2.5《逆命题和逆定理》word学案

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1、课题：2.5逆命题和逆定理【学习目标】1.了解逆命题、逆定理的概念.2.会识别两个命题是不是互逆命题.会在写出一个命题的逆命题.3.会证明命题的真假重点：能正确写出原命题的逆命题，并证明真假。难点：线段中垂线逆定理的证明。一、回顾旧知，引入新课1、命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果…，那么…”（1)．命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件是，结论是。[（2)．命题“同旁内角互补,两直线平行”的条件是，结论是1)．命题“两以上两个命题有什么不同？请你说一说。直线平行，同旁内角互补”的条件是，结论是学&科&

2、网Z&X&X&K]2.填表并思考命题条件结论命题真假⑴两直线平行，同位角相等⑵同位角相等，两直线平行⑶如果，那么⑷如果，那么发现：_______和________的条件和结论互相交换位置，_______和________的条件和结论互相交换位置。归纳:(1)两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的，而第一个命题的结论是第二个命题的，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的.(2)如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么就叫它是原定理的，这两个定理叫做.练习1.1.说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假.（1）长方形有两条对称轴.（2）磁悬浮列

3、车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具援2．命题“内错角相等，两直线平行”的条件是________，结论是_____，这个命题的逆命题的条件是_______，结论是_______．3．下列说法中，正确的是（）A．每一个命题都有逆命题B．假命题的逆命题一定是假命题C．每一个定理都有逆定理D．假命题没有逆命题4．下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角．它们的逆命题是真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个一、典型例题例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。例2说出命题“如果一个四

4、边形是平行四边形，那么它的一条对角线把它分成两个全等三角形”的逆命题，判断这个逆命题的真假，并说明理由.练习2.1．写出下列命题的逆命题，判断每个逆命题的真假，并简要说明理由．（1）在△ABC中，如果∠A是钝角，那么∠B和∠C是锐角．（2）平行四边形是四边形．（3）若a2是有理数，则a是有理数．（4）如果│m│>0，则m≠0．2.请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题.这个逆命题是真命题吗?请证明你的判断.命题逆命题结构关系定理逆定理逻辑关系三、知能建构四、课后作业1．命题“等角的余角相等”的条件为____，结论为______；它的逆命题为______，且逆命题是_______命题．2．

5、下列命题的逆命题为真命题的是（）A．如果a=b，那么a2=b2B．等边三角形的三个角都是60ºC．对顶角相等D．内错角相等3．下列定理中，没有逆定理的是（）A．等腰三角形的两个底角相等B．内错角相等，两直线平行C．全等三角形对应角相等D．在一个三角形中，等边对等角4．写出下面命题的逆命题，并判断其真假．原命题逆命题真假性（1）如果x=2，那么x-2=0（2）全等三角形的对应边相等（3）在一个三角形中，等边对等角（4）等腰三角形是等边三角形（5）同旁内角互补5．下列定理中，哪些有逆定理？若有，请说出逆定理.(1)同旁内角互补，两直线平行(2)等腰三角形底边上的高线与中线互相重合。6．写出符合下

6、列条件的一个原命题：（1）原命题和逆命题都是真命题（2）原命题是假命题，但逆命题是真命题 （3）原命题是真命题，但逆命题是假命题（4）原命题和逆命题都是假命题7.写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.8.求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点.