2014秋苏科版数学九上4.4《圆周角》学案1

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1、4.3圆周角（一）班级姓名学号学习目标1．经历探索圆周角的有关性质的过程2．知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3．体会分类、转化等数学思想.学习重点：圆周角的性质及应用.学习难点：利用圆周角的性质解决问题.教学过程一、情境创设1.通过度量教材117页操作与思考中各角的度数，使学生初步感知同弧所对的圆周角相等，进而思考这几个角的共同特征，得出圆周角的概念。2.定义：叫做圆周角。二、探究学习1.尝试练习：（1）下列各图中，哪一个角是圆周角？（）（2）图3中有几个圆周角？（）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个（3）写出图

2、4中的圆周角：________________________2.思考猜想：圆周角的度数与什么有关系？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。3.典型例题例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由。例2：如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.4.巩固练习1.如图6，已知∠ACB=20º，则∠AOB=_____，∠OAB＝　　　.2.如图7，已知

3、圆心角∠AOB=1000，则∠ACB=_______。三、归纳总结1．探索圆周角的有关性质2．理解圆周角定义，掌握圆周角定理。【课后作业】班级姓名学号1.如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．2．如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB，交⊙O于E。图中哪些与∠BOC相等？请分别把它们表示出来.3．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.4．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB

4、=_______，∠OAB=_____。5.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：___________________________________________________.6.如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。7.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有______________________。第4题第5题第6题第7

5、题8.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.