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时间:2018-04-02
《2015秋鲁教版数学八上4.2《图形的旋转》word教案3》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泰山博文中学学生课堂学习设计学科:数学年级:初三学制:四制设计人:刘时间:2014年10月31日课题:4.2图形的旋转(一)课型:新授课一、学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念2、理解旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题。二、重点难点重点:旋转相关概念以及性质难点:利用性质解决相关问题。三、自学指导(一)旋转的概念在平面内,将一个图形绕一个按转动一个角度,图形的这种变化称为,这个定点称为,转动的角度称为。如右图,△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度,得到△DEF,则点A的对应点为,B的对应点为,C的对应点为,AB的对应线段为,BC的对应线段为,AC的对应线段为,旋转中心是,旋转
2、角是。△ABC与△DEF的关系是。(二)旋转的基本性质一般地,我们可以得到:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,(1)旋转不改变图形的,对应边,对应角。(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都.(4)对应点到旋转中心的距离练习一1、如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?(3)旋转角是什么?(用三个字母表示)(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?图中还有哪些相等的线段?(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关
3、系?图中还有哪些相等的角?2、下图中,△ABC绕某点按顺时针方向旋转得到△DEF,A,B的对应点分别是D,E,你有办法确定旋转中心的位置吗?四、典型例题例1、钟表的分针旋转一周需要60分钟,(1)指出它的旋转中心(2)经过20分钟,分针旋转了多少度?时针呢?练习二例1中,下午3点半时,时针与分针的夹角是多少度?例2、(2014梅州)如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D.若∠A′DC=90°,则∠A=.练习三(2014眉山)如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在边BC上,则∠B′C′B的度
4、数为。五、当堂检测1、如图,四边形ABCD是正方形,E是BC边上的一点,延长BA至F,使AF=CE,连接DE,DF。(1)△DAF可以看做是△DCE通过旋转得到的吗?如果是,旋转中心是哪一点?旋转角是多少度?(2)指出图中相等的线段、相等的角。2、如图,你能绕O点旋转,使得线段AB与线段CD重合吗?3、(2010徐州)如图,在6乘4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是。第3题图第4题图第5题图4、(2014遂宁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为。5
5、、(2014义乌)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是。六、课外拓展1、(2014北海)如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于。2、(2006青岛)如图,P是正△ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与P′之间的距离为PP′=,∠APB=度.
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