2017浙教版数学八年级下册2.3《一元二次方程的应用》word教案2

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1、2.3一元二次方程的应用（2）【教学目标】◆1.继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价值．◆2.进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能.【教学重点与难点】◆教学重点：本节教学的重点是继续探索一元二次方程的应用.◆教学难点：＂合作学习＂的问题教为复杂，计算量大，是本节的难点.【教学过程】1．复习提问，（1）列方程解应用题的基本步骤？答：①审题；②找出题中的量，分清有哪些已知量，哪些未知量，哪些是要求的未知量；③找出所涉及的基本数量关系；④列方程；⑤解方程；⑥检验．2．新课讲解，列一元儿次方程解应用题在初中阶段主要有

2、三类问题：（1）变化率问题；（2）市场营销中单价、销量、销售额以及利润之间的相互关系问题；（3）根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题．而我们今天要解决的就是根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题．如图2-4，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2-5那样的无盖纸盒．若纸盒的底面积是450cm,那么纸盒的高是多少？分析设纸盒的高为x(cm)，那么裁去的四个小正方形的边长也是x（cm），这样就可以用关于x的代数式表示纸盒底面长方形的长和宽，根据纸盒的底面积是450cm，就可以列出方

3、程．解　设纸盒的高为x（cm），则纸盒底面长方形的长和宽分别为（40-2x）cm，（25-2x）cm．由题意，得　　　　化简、整理，得　解这个方程，得（不合题意，舍去）答：纸盒的高为5cm.接下来，同学们来做一下课内练习题１．１．围绕长方形公园的栅栏长280m．已知该公园的面积为4800㎡,求这个公园的长与宽．解：　设公园的一边长为x(m),则另一边长为（140-x）m，由题意，得　　　　化简、整理，得　　解这个方程，得答：略。合作学习：一轮船一30km/h的速度由西向东航行（如图2-6），在途中接到台风警报，台风中心正以20km/h的速度由南向北移动

4、．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC=500km,BA=300km.(1)如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？(2)如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到报警开始，经过多少时间就进入台风影响区？建议：①假设经过t时后，轮船和台风中心分别在cb位置；②运用数形结合的方法寻找相等关系，并列出方程；③通过相互交流，检查列方程，计算等过程是否正确；④讨论：如果把航速改为10km/h,结果该怎样？提示：①几何画版给出演示；②若从接到台风警报开始，经过t时，轮船到达C’点

5、，台风中心到达B’点，那么船是否受到台风影响与什么有关？③当B’C’符合什么条件时船受到台风影响？④你能用关于t的代数式表示B’,C’两点之间的距离吗？⑤你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？解答（略）练习（1）练习：P40——课内练习2（2）补充练习：P40---作业题5二、课堂小结：体会如何根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题。从中学到了什么？一、作业：课堂作业本