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《2016春湘教版数学九下第二章《圆》word全章教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：2.2.1圆心角授课日期个案设计【知识与技能】1.理解并掌握圆心角的概念.2.掌握圆心角与弧及弦的关系定理.【过程与方法】通过对圆心角的概念及定理的探究,从而认识到几何中不同量之间的对等关系.【情感态度】在探究过程中体验获取新知的喜悦，提高探究能力和归纳能力.【教学重点】弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论和它们的应用.【教学难点】探索定理和推论及其应用.一、情境导入，初步认识探究1如图中,时钟的时针与分钟所成的角与时钟的外围所成的圆有哪些位置关系?二、思考探究，获取新知1.圆心角概念顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角.如图,∠AOB叫做所对的圆心角,叫做圆心角∠AOB所对的弧.2.
2、圆心角与弧、弦关系定理探究1请同学们按下列要求作图并回答下列问题:如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′位置，你能发现哪些等量关系，为什么？学生回答：.探究2同学们思考一下,在等圆中,这些结论是否成立?学生回答:用文字叙述这个命题,则有弧、弦、圆心角之间关系的定理:在同一个圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.同样还可以得到两个推论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧和两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.注意:圆心角、弦、弦关系定理的前提条件是在同圆或等圆中,没有这一条,定理不成立.三、典
3、例精析，掌握新知例1教材P48例1例2如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C点为圆心，CA的长为半径的圆交AB于点D，求的度数.四、运用新知，深化理解1.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是（）A.36°B.72°C.108°D.180°2.在⊙O中，所对的圆心角有___个，弦AB所对的弧有____条.若∠OAB=50°,则所对的圆心角为_____度.3.如图所示，⊙O1和⊙O2为两个等圆，O1A∥O2D,O1O2与AD相交于点E，AD与⊙O1和⊙O2分别交于点B，C，求证：AB=CD.五、师生互动，课堂小结1.学
4、生总结本堂课的收获与困惑.2.教师强调:圆心角定理是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法.1.教材P56第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.课题：2.2.2圆周角(1)授课日期个案设计【知识与技能】1.理解圆周角的定义,会区分圆周角和圆心角.2.能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理.【过程与方法】经历探索圆周角与圆心角的关系的过程,加深对分类讨论和由特殊到一般的转化等数学思想方法的理解.【情感态度】1.在探究过程中体验数学的思想方法,进一步提高探究能力和动手能力.2.通过分组讨论,培养合作交流意识和探索精神.【教学重点】理解并掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角之间的关系,能进
5、行有关圆周角问题的简单推理和计算.【教学难点】分类讨论及由特殊到一般的转化思想的应用.一、情境导入，初步认识阅读教材P49-50，回答下列问题.1.如图所示的角中，哪些是圆周角？2.顶点在______上，并且两边都与圆_________的角叫做圆周角.3.在同圆或等圆中,_____或_______所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的______的一半.4.在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也_______.二、思考探究，获取新知探究圆周角定理.1.同学们作出所对的圆周角,和圆心角,学生分组讨论,并回答下列问题:问题1所对的圆周角有几个？问题2度量下这些圆周角的关系.问题3这些圆周角与圆心角∠
6、AOB的关系.学生解答:2.同学们思考如何推导上面的问题(3)的结论?教师引导,学生讨论①当点O在∠BAC边AB上，②当点O在∠BAC的内部，③当点O在∠BAC外部.①②由同学们分组讨论,自己完成.③由同学们讨论,代表回答.从①②③得出圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.还可以得出下面推论:同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧一定相等;3.讲例题:如图,(1)已知.求证:AB=CD.(2)如果AD=BC,求证:.三、运用新知，深化理解1.如图，在⊙O中，AD=DC，则图中相等的圆周角的对数是（）A.5对B.6对C.7对D.8对2
7、.如图所示，点A，B，C，D在圆周上，∠A=65°,求∠D的度数.第2题图第3题图3.如图所示,已知圆心角∠BOC=100°,点A为优弧上一点，求圆周角∠BAC的度数.4.如图所示,在⊙O中，∠AOB=100°,C为优弧AB的中点，求∠CAB的度数.四、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?2.在学生回答基础上.【教学说明】①圆周角的定义是基础.②圆周角的定理是重点,圆周角定理的
