2016春苏科版数学九下6.4《探索三角形相似的条件》word导学案4

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1、6.4探索三角形相似的条件（4）年级：班级：姓名：日期：编者：审核人：一、学习目标：1．探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定来判断及计算.2．通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力.学习重点：三角形相似的条件的探索与应用.学习难点：三角形相似的条件的应用.二、学习内容：1．导学预习：（1）判定两个三角形相似，目前我们共有三种方法：分别是①；②；③.（2）下列各组条件中，△ABC和△A′B′C′能够相似的是（）A.∠A＝420，∠B＝1180；∠A′＝1180，∠B′＝150B.AB=8，AC=4,∠A＝1050；A′B′＝16

2、，B′C′＝8，∠A′＝1000C.AB=18，BC＝20，CA＝35；A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70D.AB:A′B′=BC：B′C′且∠C＝∠C′2.小组讨论：要做两个形状完全相同的两个三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？3.展示提升：如图，在△ABC中，AB=12，BC=18，AC=15,D为AC上一点，CD=AC在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求DE的长.4.质疑拓展：在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向

3、点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟后⊿PBQ与⊿ABC相似？5.学习小结：6.达标检测：（1）P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）．A．1条B．2条C．3条D．4条（2）正方形ABCD中，E是CD的中点，4FC=BC．图中，与△ADE相似的三角形有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个（3）在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=4，DB=2，AC=8．当AE=___

4、____时，△ADE∽△ABC；当AE=________时，△ADE∽△ACB．（4）如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且∠ADE＝∠B，AE＝3，BE＝4，则AD·AC＝（5）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，4BF＝BC，那么图中与△ADE相似的三角形有___________.（6）如图，（1）若AE:AB＝,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝______，则△ABC∽△AEF．（7）如图，若∠B＝∠C，则_________∽_________,理由是____________________________,且___

5、______∽_________,理由是______________________．第4题第5题第7题第6题（8）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD