热物理过程的数值模拟-计算传热学1

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1、热物理过程的数值模拟NumericalSimulationofThermophysicsProcess讲稿主讲：李隆键第一章概论1．1流动与传热过程的予测方法及特点流动、传热、燃烧问题是热工类各专业和机械类动力机械专业所研究和解决的主要问题之一，燃烧问题实际上是有化学反应的流动与传热问题，推而广之，在所有热物理过程中，几乎都涉及到流动、传热问题。预测的重要性：①在规定设计参数的相应的结构下，热物理过程是否满足要求，达到预定的指标？要预测；②优化设计，不同方案的比较，要预测；③减少设计、生产、再设计和再生产的费用；④减少设计更改；⑤减少试验和测量

2、次数。问题的核心：速度场、温度场（传热量）、浓度场等。一、热物理问题的予测方法：理论分析法、实验测定、数值模拟1、理论分析以数学分析为基础，求解描述热物理过程的定解问题，获得函数形式的解，表示求解区域内物理量连续分布的场（速度场、温度场、浓度场……）。控制方程+单值条件（数学模型）→理论解（分析解，解析解）根据解的准确程度，又可再分为：（1）精确分析解（严格解）特点：函数形式的解；它在求解区域精确地满足定解问题。具体解法：直接积分法、分离变量法、积分变换法、热源法、映射法。（2）近似分析解法特点：函数形式的解，在求解区域上近似地满足定解问题（但

3、在总量上满足相应的守恒原理，动量守恒、动量守恒、能量守恒、质量守恒）。具体解法：积分法（从积分方程出发）变分近似解法摄动法（从微分方程出发）2、实验测定（1）纯实验法（2）相似理论实验法：同类相似，减少变量数目→减少工作量，得到规律性结果，可直接应用。（3）实验类比法：异类相似—物理现象不同，规律相同：微分方程形式相同，单值性条件类似电热类比，水热类比……3、数值模拟以数值计算方法为基础，借助（利用）电子计算机求解物理过程的方法—热物理过程的数值模拟，对传热过程称为传热的数值模拟、数值传热、计算传热。如前述，传热过程函盖了流动、燃烧，所以计算传

4、热学实质上就代表了热物理过理过程的数值模拟。用电子计算机对热物理问题进行数值计算就象在实验室中对该现象进行实验测定一样，可称之为“数值实验”。随着高速、大容量电子计算机的发展，特别是微型计算机的普及和推广，这种数值实验的方法越来越被更多的科技人员掌握和应用，成为解决热物理过程的一种重要方法。二、予测方法的比较与选择1、分析解法（1）精确预测了数学模型所控制的的热物理过程；（2）函数形式的解使得可以确定区域中任意位置物理量的大小；（3）以显函数的形式，展示各有关参量对该热物理过程的影响；（4）由于是函数形式的解，便于进一步的运算、处理，例如求导、

5、积分。缺点：（1）获得分析解的可能较小；（2）即使能求得分析解，也常常是无究级数，特殊函数以及涉及特征值问题的超越函数，要得到具体的数值结果，也需要繁复的计算；（3）数学模型的结果也需要有实验检验。2、实验方法（1）可以获得热物理过程可靠的数据资料；（2）全比例设备实验可予测由它完全复制的同类设备在相同条件下将如何运行和变化；（3）是研究一种新的基本现象的唯一方法；（4）是检验其它预测方法准确程度的标准。缺点：（1）全比例实验代价大（投资，物力，人力，周期……）；（2）缩小比例模型实验→结果的外推受准则数实验范围的限制，有些在全比例设备上才能出

6、现的特征在缩小比例模型上并非总是能模拟（例如流动的涡），降低了模型试验的效果；（3）测试困难及测量误差；（4）有些过程无法预先进行试验（航天，气象预报……）。3、数值模拟（1）成本低：在大多数实际应用中，计算机运算的成本要比相应的实验研究成本低好几个数量级，对象愈庞大，过程愈复杂，此优点愈突出；同时，与大多数物品价格不断上涨的趋势相反，计算成本还会降低；（2）速度快，周期短；不同方案的对比计算和优选，这对某些大型实验几乎是不可能的。（3）信息完整：能提供计算区域内所有各个位置上有关变量的值（速度、压力、温度、浓度等），而实验则不可能测出整个区域

7、各点处所有变量的值。（4）具有模拟真实条件的能力：几何条件、边界条件、物性条件、初始条件……很容易模拟真实条件，不需要采用缩小模型或冷态实验，无论大小、高位，低温、过程快、慢。（5）具有模拟理想条件的能力：对于研究物理现象而不是工程问题时，注意力集中几个基本参数而要设法消除所有无关的因素。几何条件（维数变化，尺寸→）、物性（常密度），BC（绝热表面……），ic（特定的初始温度分布……）。缺点：（1）数值模拟的对象是数学模型→简化处理，结果的准确性有特价检验；（2）对一些十分复杂的问题（几何形状复杂，强烈非线性、物性变化大），数值解可能很难获得，

8、或者即便可以获得，代价也是相当昂贵的，例如，对湍流问题，要想通过求解非稳态N-S方程来算出它们的全部与时间相关的结构，则仍然是计算所不能及的；（3）对