2016高中数学人教b版必修四1.3.1《正切函数的图象与性质》word导学案

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1、高一数学正切函数的图像与性质林银玲3.30目标1、借助正切函数的图像，说出正切函数的性质；2、能利用正切函数的性质解决最值、奇偶性、单调性、周期性等有关问题；自学指导由研究正、余弦函数的图像和性质的方法引出正切函数的图像和性质。下面将利用单位圆中的正切线来绘制图像．（1）正切函数是否为周期函数？周期是多少？我们先来作一个周期内的图像根据正切函数的周期性，将上图像向左向右延伸得到正切函数的图像正切函数的性质：（1）定义域：（2）值域：（3）周期性：正切函数是周期函数，并且周期是。（4）奇偶性：是，其图像关于对称，它

2、的对称中心坐标是，对称轴方程是；（5）单调性：在每一个区间上单调递增，无强调：a.不能说正切函数在整个定义域内是增函数b.正切函数在每个单调区间内都是增函数自学检测1.求函数的定义域（1）（2）2.的周期为合作探究探究一：正切函数的性质例一：求下列函数的定义域，周期，单调增区间，对称中心（1）（2）（3）（4）探究二：单调性应用例1、不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：（1）与；（2）与．　小结1、你会利用单调性求正弦型函数的单调区间吗？2、你在判断函数奇偶性时是否注意了定义域?是否完成了化简？自查反

3、馈表自查反馈表（掌握情况可用A、好B较好C一般）学习目标达成情况习题掌握情 学习目标达成情况习题题号掌握情况目标1、2自学检测1、2目标3探究一目标4、5探究二1.下列函数中，同时满足：①在上递增；②以为周期；③是奇函数的是（）A．B．C．D．2.已知，，且，则必有（）A．B．C．D．3.函数为（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.的最小正周期为，则实数.5.求函数的定义域、值域，并求出它的周期、对称性、单调区间.课后作业1.函数的定义域为.2.函数的单调递增区间是.3.函数的值域是

4、.4.要得到的图像，只需把的图像5.函数的对称中心是.6.函数的定义域是.7.已知函数的图象的一个对称中心为，若，的值.8.函数的最小值是.