4.7探索直角三角形全等的条件导学案

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1、强湾中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批：学生探索新知巩固练习二、认真思考，自主解决下列问题：1．自主探索：（动手操作）：已知线段a，c(a

2、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、如图，已知ABC中，AD是角BAC角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC本题证明过程用了二次全等！证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC∵DE、DF分别垂直于AB、AC∴＝90°在△AED和△AFD中，学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。课题3.7探索直角三角形全等的条件课时1课型　新授学习目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程

3、；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。流程温故知新探索新知巩固练习当堂检测反思小结重难点重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。．难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）温故知新一、自主复习与预习1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=

4、DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）巩固练习当

5、堂检测∴△AED≌△AFD()∴DE=DF()又∵BD=CD＝90°∴Rt△BED≌Rt△CFD()∴EB=FC()四、自我检测:1、判断题：①一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（）②一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）③一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）④两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）⑤两边对应相等的两个直角三角形全等（）⑥两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）⑦一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）⑧一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

6、（）2、下列结论不正确的是（）A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3、如图，ODAB于D，OPAC于P，且OD=OP，则AOD与AOP全等的理由是（）A．SSSB．ASAC．SSAD．HL4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定

7、义）∵BE=CF(已知)学者如禾如稻，不学者如蒿如草。∴BE+EF=CF+EF即BF=CE反思小结在Rt△和Rt△中∴≌（）∴∠=∠（）∴（内错角相等，两直线平行）5、如图2所示，AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证：AD=BC6、如上图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC。五、课堂总结1、“斜边、直角边”条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简记为：“斜边、直角边”或HL）。2、判定直角三角形全等的方法：共有五种，分别是SSS、SAS、ASA、AAS、HL。3、判定直

8、角三角形全等的思路：首先考虑利用“HL”条件，再考虑利用一般三角形全等的条件。4、需要注意的是：（1）“HL”条件是直角三角形所独有的，对于一般三角形不使用；（2）判定两个直角三角形全等时，这两个直角三角形已有两个直角相等的条件，只需找另两个条件即可，但这两个条件中必须有一边