因式分解 优秀教学设计1

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1、因式分解优秀教学设计〖知识点〗  因式分解定义,提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。〖课标要求〗理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法,能把简单多项式分解因式。〖考查重点与常见题型〗考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题。因式分解知识点  多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个

2、整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有: (1)提公因式法  如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式,m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式. (2)运用公式法,即用           写出结果. (3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则对于一般的二次三项式寻找满足a1a2=a,c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1,a2,c1,c2,如有,则   (4)分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行.分

3、组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号.(5)求根公式法:如果有两个根X1,X2,那么      考查题型:1.下列因式分解中,正确的是(  )(A)1-14x2=14(x+2)(x-2)     (B)4x–2x2–2=-2(x-1)2(C)(x-y)3–(y-x)=(x–y)(x–y+1)(x–y–1)[来源:Z。xx。k.Com](D)x2–y2–x+y=(x+y)(x–y–1) 2.下列各等式(1)a2-b2=(a+b)(a–b),(2

4、)x2–3x+2=x(x–3)+2  (3)1x2–y2 -1(x+y)(x–y) ,(4)x2+1x2  -2-(x -1x )2从左到是因式分解的个数为(  )(A)    1个  (B)2 个  (C)3个  (D)4个3.若x2+mx+25是一个完全平方式,则m的值是(  )(A)   20  (B) 10  (C)±20 (D) ±104.若x2+mx+n能分解成(x+2)(x–5),则m=  ,n=    ;[来源:学科网]5.若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解,则m=   ;6.若x2+kx-6有一个因式

5、是(x-2),则k的值是   ;7.把下列因式因式分解:(1)a3-a2-2a               (2)4m2-9n2-4m+1(3)3a2+bc-3ac-ab            (4)9-x2+2xy-y28.在实数范围内因式分解:(1)2x2-3x-1                (2)-2x2+5xy+2y2  考点训练:1.   分解下列因式:(1).10a(x-y)2-5b(y-x)        (2).an+1-4an+4an-1(3).x3(2x-y)-2x+y           (4).x(6x-1

6、)-1 (5).2ax-10ay+5by+6x          (6).1-a2-ab-14b2 *(7).a4+4                 (8).(x2+x)(x2+x-3)+2(9).x5y-9xy5              (10).-4x2+3xy+2y2(11).4a-a5                (12).2x2-4x+1 (13).4y2+4y-5              (14)3X2-7X+2解题指导:            1.下列运算:(1)(a-3)2=a2-6a+9 (2)x-4=(x+

7、2)(x-2) (3) ax2+a2xy+a=a(x2+ax) (4)116x2-14x+14=x2-4x+4=(x-2)2其中是因式分解,且运算正确的个数是(  )(A)1  (B)2   (C)3   (D)42.不论a为何值,代数式-a2+4a-5值(   )(A)大于或等于0  (B)0  (C)大于0  (D)小于03.若x2+2(m-3)x+16是一个完全平方式,则m的值是(  )(A)-5  (B)7   (C)-1   (D)7或-14.(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,则x2+y2的值是      ;5.分

8、解下列因式:(1).8xy(x-y)-2(y-x)3          *(2).x6-y6(3).x3+2xy-x-xy2            *(4).(x+y)(x+y-1)-12(5).4ab-(1-a2)(1

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