人教b版选修2-2高中数学1.1.1-1.1.2《平均变化率、瞬时速度与导数》word教案

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1、1.1.1--1.1.2平均变化率、瞬时速度与导数【教学目标】1.了解函数的平均变化率的概念,会求函数的平均变化率,知道函数的瞬时速度的概念2.理解导数的概念，能利用导数的定义求导数.3.感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程【教学重点】导数【教学难点】导数一、课前预习：（阅读教材3、4页，填写相关知识点）1.已知函数，是定义域内不同的两点，令_______,==，则当时，比值=称作函数在区间的平均变化率.思考教材第5页练习A：第1题；练习B：第1题2.一般地，物体运动路程与时间的关系是，从到这段时间内，物体运动

2、的平均速度是=.所以平均速度就是函数在区间的.当时__________趋近于，这个常数称为时刻的3.设函数在附近有定义，当自变量在处有增量时，函数相应地有增量=________.如果时，与的比（也叫做函数的）有极限（即无限趋近于某个常数），我们就把这个极限值叫做函数在处的导数，记做_________，于是可写作或=.4.如果函数在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的，从而构成了一个新的函数，称为的，记作：或().导函数通常简称为.二、课上学习例1：（1）求在到之间的平均变化率.（2）求在到之间的平均变化率（）.例2

3、：（1），求（2）利用导数定义求的导数.三、课后练习1.在函数变化率的定义中，自变量的增量满足（）A.B.C.D.2.函数在某一点的导数是（）A.在该点的函数的增量与自变量的增量的比B.一个函数C.一个常数，不是变数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率3.在曲线的图象上取一点(1，2)及附近一点(1+，2+)，则为()A.B.C.D.4.一质点运动的方程为，则在一段时间[1，1＋]内相应的平均速度为()A.3Dt+6B.-3Dt+6C.3Dt-6D.-3Dt-65.在处可导，则()A.与有关B.仅与有关，而与无关C.仅与有关，而与无关D.与

4、均无关拓展延伸：若,则=____________