2017浙教版数学八年级下册5.2《菱形》word教案2

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1、5.2菱形(2)教案【教学目标】1、经历菱形的判定定理的发现过程.2、掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”.3、掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”.4、通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.并根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系,向学生渗透集合思想.21世纪教育网版权所有【教学重点、难点】重点:菱形的判定定理.难点:菱形判定方法的综合应用.课本“合作学习”既需要一定的空间想象力,又要有较强的逻辑思维能力.【教学方法】启发诱导、讨论、讲授相结合【教学过程】(一)复习引入提问:菱形的定义和性质.定义:一组邻边对应相等的平行四边形

2、叫做菱形.性质:除具备一般平行四边形的性质外,还具备四条边相等,对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.判定一个四边形是不是菱形可根据什么来判定?定义,此外还有两种判定方法,今天我们就要学习菱形的判定.(板书课题)(二)创设情境,引入新课合作学习:学生拿出准备好的长方形纸片,按图6-15(P142)的方法对折两次,并沿(3)中的斜线剪开,展开剪下的部分,猜想这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?为什么?21教育网剪出的图形四条边都相等,根据这个条件首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.结论:菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形(板书)(三)交

3、流互动,探求新知1、已知:如图,在ABCD中,BD⊥AC,O为垂足.求证:ABCD是菱形.启发:在已知是平行四边形的情况下,要证明是菱形,只要证明一组邻边相等.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO(平行四边形的对角线互相平分).∵BD⊥AC,∴AD=CD∴ABCD是菱形(菱形的定义).结论:菱形判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.2、猜想:对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形?启发:通过四个直角三角形的全等得到四条边相等.结论:对角线互相垂直平分的四边形是菱形.3、例2:如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与AD,BC分别交于点E,F,求

4、证:四边形AFCE是菱形.21cnjy.com1启发:已知对角线互相垂直,还需什么条件就能说明四边形是菱形?——说明是平行四边形证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AE∥FC(矩形的定义)∴∠1=∠2又∵∠AOE=∠COF,AO=CO∴△AOE≌△COF∴EO=FO∴四边形AFCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).又∵EF⊥AC∴四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).(四)应用新知,巩固练习1、课本“课内练习”2、思考题:如图,△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于D,AH、DF都垂直于BC,H、F为垂足,求证:四边形AEFD为

5、菱形.ADEBHFC(五)课堂小结,布置作业1、本节的主要内容是:菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):1)一组邻边相等的平行四边形.2)四条边相等的四边形.3)对角线互相垂直的平行四边形.4)对角线互相垂直平分的四边形.2、想一想:说明平行四边形、矩形、菱形之间的区别与联系.3、作业:课本作业题

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