北师大版八下《如果两条直线平行》word学案

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1、6.4如果两条直线平行课前导读1．公理“两直线平行，同位角相等”能证明哪些熟悉的结论？2．证明一个命题有三个步骤：（1）根据题意，；（2）根据题设、结论、结合图形，写出；（3）经过分析，写出。课中导学A1．下列不能使两直线平行的是（）A.内错角相等B.同旁内角互补C.对顶角相等D.同位角相等2.下列推理所注理由正确的是（）123BACEDA.∵DE∥BC，∴∠1=∠C(同位角相等，两直线平行)B.∵∠2=∠3，∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)C.∵DE∥BC，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）D.∵∠1

2、=∠C，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）[精典例题]例1如图所示，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，试问∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？ADC解：∠A=∠C,∠B=∠D理由：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）B又∵AD∥BC（已知）∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D（同角的补角相等）BAACED123同理∠A=∠C例2已知：如图，AC∥DE，∠1=∠2，求证：AB∥CD证明:∵AC∥DE（已知）∴∠3=∠2(两直线平行，内错角

3、相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠1(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)课后导练1.如图，∠1=∠B,∠A=39°18′，则∠2=CDFABE1234第2题图ADCB12第1题图2.已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需要（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.AB∥CDCFDBAE123.已知∠1=∠2,，CE∥BF,求证：AB∥CDFABCED2314.已知∠B=∠C,∠1=∠3,求证：∠A=∠DCBAED5.已知AB∥CD，AE、CE分别平分∠BAC,∠ACD，求证：AE⊥CE　　　

4、　　BDEFCAG12346．已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C,求证：∠2=∠4FEDBCAP7.已知：AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，AB与CD相交于P，∠1=∠A，求证：CD平分∠ECF1课外导思(1)图（Ⅰ）AB∥EF，求证：∠BCF=∠B+∠F图ⅠEＢFACE　图ⅡFAＢC(2)当点C在直线BF的右侧时，如图（Ⅱ）,若AB∥EF，则∠BCF与∠B，∠F的关系如何？试说明理由。6.4[课后导练]1.140°42′2.D3.∵CE∥BF∴∠C=∠2;又∵∠1=∠2∴∠1=∠C从而AB∥CD4.证明:∵

5、∠B=∠C∴AB∥CD∴∠A=∠AFC且∠BED=∠D;又∵∠1=∠2,∠1=∠3，∴∠2=∠3从而AF∥ED∴∠A=∠BED，∴∠A=∠D5.由AB∥CD得:∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°，又由角平分线的定义得：∠BAE=∠EAC，∠ACE=∠ECD，∴∠EAC+∠ACE=90°，∴∠AEC=90°，即AE⊥CE6.∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD∥EF,∴∠3=∠4;∵∠1=∠C∴DG∥CA∴∠2=∠3，从而∠2=∠47.∵AB⊥EF,CD⊥EF∴AB∥CD∴∠1=∠PCD且∠A=∠FCD,∵

6、∠1=∠A∴∠PCD=∠FCD得出CD平分∠ECF[课外导思](1)证明:过C作CD∥AB,∵AB∥EF,∴CD∥AB∥EF,∴∠B=∠BCD,∠F=∠FCD故∠B+∠F=∠BCF(2)过C作CD∥AB,∴∠B+∠BCD=180°,∵AB∥EF，AB∥CD,∴CD∥EF∥AB,∴∠F+∠FCD=180°,故∠B+∠F+∠BCF=360°